命题陷阱篇第十讲：直线和圆中的陷阱课件--名师微课堂

高考陷阱篇之直线和圆 讲师：徐老师 一、陷阱透析 1.在利用公式或方程时容易忽视的特殊情况处设置概念陷阱. 二、规避陷阱 1. 经过点A(-5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的两倍的直线方程是__________. 陷阱类型一 陷阱类型一 2.（2011天津模拟）过点(2,3)且与圆相切的直线方程为_______. 陷阱分析：知识点很熟悉，题目又很简单，读题后，马上设直线方程为点斜式，再用点到直线的距离等于半径求解k的值，得，直线方程为.忽略直线斜率不存在的情况，丢掉切线 陷阱类型一 3.已知直线与直线平行，则a的值为_____. 陷阱分析：错用两条直线斜率相等求两直线平行的充要条件，产生增根或失根，本题中若 由，即求解，则得或-1.实际上，时两条直线斜率都不 存在方程分别为和，两直线平行；而时，两直线方程均为， 两直线重合. 陷阱类型一 4.（原创题）已知圆关于直线成轴对称，则_____. 陷阱分析：忽略二元二次方程表示圆的条件导致产生增根.本题中， 由圆关于成轴对称，即圆心(-1,2)在直线上，得或2，而方程表示圆 需满足即，所以只有符合题意. 陷阱类型二 1.（2012·重庆卷）对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是（　） A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 计算陷阱：圆x2＋y2＝2的圆心为(0,0)，半径为，因为圆心(0,0)到直线y＝kx＋1的距离 d＝，因为0＜≤1＜，所以直线与圆相交但不过圆心． 陷阱类型二 2.（辽宁理，4）已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 【计算陷阱】设出圆的方程，用圆心到直线的距离等于半径求解；思路可行，但计算量大. 实际上，圆心在x＋y＝0上，排除C、D，再结合图象，即可答案B. 捕捉图形中特殊元素，充分利用选择题的答题策略，避免小题大做！ 陷阱类型二 O x y C A B 3.（2013新课标Ⅱ12）已知点A(-1,0)；B(1,0)，C(0,1)，直线y=ax+b(a>0)将△ABC分 割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ） A.(0,1) B.