命题陷阱篇第十一讲：圆锥曲线中的陷阱课件--名师微课堂

高考陷阱篇之圆锥曲线 讲师：徐老师 一、陷阱透析 陷阱1：在定义、性质、方程的表达形式等方面设置概念陷阱. 二、规避陷阱 类型一第1题.（1）已知椭圆的离心率，则k=_______. （2）已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为_______. 【陷阱分析】（1）容易忽略方程表示椭圆的条件k+8>0；（2）因为k+8与9的大小关系不确定， 所以椭圆的焦点可以在x轴上，也可以在y轴上，所以有，可得或两种情况， 解得或.（3）双曲线的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以或，则或. 类型一第2题.抛物线（p≠0）的焦点坐标为_______. 类型一第3题.过点（0,1）作直线，使它与抛物线有且仅有一个公共点， 这样的直线有____条. 【陷阱警示】在求轨迹方程的过程中，一定要对所求轨迹上的点进行检验，保证所求轨迹符合完备性和纯粹性.另外，用定义法求双曲线方程时要根据条件判定是整条双曲线还是其中一支. 类型二（2013·新课标I理20）已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与 圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. （Ⅰ）求C的方程； 【陷阱分析】若看到“直线与圆锥曲线相交”的条件，按惯性思维将直线方程与曲线方程联立得一元二次方程，就会陷入繁琐的计算陷阱. 类型三.第1题（2013·新课标I理10）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于 A、B两点.若AB的中点坐标为(1,－1)，则E的方程为（ ） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 【跳出陷阱】设、中点为M，所以，运用点差法，得，∵F、A、M、B四点共线，∴，又∵M(1,-1)∴，∴又因为，解得. 类型三.第2题（2013·大纲理8）.椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜 率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【跳出陷阱】设P点坐标为，则，，，于是， 故.∵.∴.故选B. 【陷阱分析】解决这个问题若不能直接找到直线与直线斜率之间的关系，就会陷入计算陷阱.若对课本例题（动点与两个定点连线的斜率乘积为定值（小于0），动点的轨迹为椭圆）领会透彻面