17.2.2一元二次方程的解法——配方法（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.2.2 一元二次方程的解法 —— 配方法 因式分解的完全平方公式： a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= (a+b)2 (a-b)2 知识回顾 课前热身 x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2 x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2 x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2 12 x + 1 12 x - 1 22 x + 2 22 x - 2 52 x + 5 52 x - 5 1、根据 a2±2ab+b2=(a+b)2 添上一个适当的数，使下列的 多项式成为一个完全平方式. 思考：当完全平方公式的二次项系数是 1 时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？ 当二次项系数是 1 时， 2·x·1 2·x·1 2·x·2 2·x·2 常数项是一次项系数的一半的平方. 课前热身 2、用直接开平方法解下列方程 (1) 3x2-75=0 (2) 2(x-2)2-4=0 ∴ x1=5， x2=-5 解：移项，得 系数化为 1，得 开平方，得 3x2=75 x2=25 x=±5 解：移项，得 系数化为 1，得 2(x-2)2=4 (x-2)2=2 开平方，得 x-2= 即 或 ∴ 你能用直接开平方法解下列方程吗? 讲授新课 x2+2x-1= 0 探究新知 这个方程，显然我们不能直接通过开平方来解这个方程， 那怎么办呢？ 这样就可用直接开平方法来解. 我们可以把方程的 完全平方式的形式， 左边化成 这种解一元二次方程的方法叫做 右边为一个非负常数， 讲授新课 下面对方程 x2+2x-1=0 进行变形 解