17.1 一元二次方程（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.1 一元二次方程 知识回顾 1、我们曾学过哪些方程？ 一元一次方程、 二元一次方程、 分式方程 2、什么是一元一次方程？ 一元一次方程具有哪些特点？ 只含有一个未知数 (元) ， 叫做一元一次方程. 并且未知数的最高次数是 1 的 整式方程 ③ 方程两边都是整式 ① 只含有一个未知数 (元) ② 未知数的次数是 1 一元一次方程的一般形式： ax+b=0 (a≠0) 3、什么是方程的解(或根)? 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解(或根). 思考：根据以往的经验，你想用什么方法来解决这个实际问题？ 方程 问题 1 某蔬菜队 2009 年全年无公害蔬菜产量为 100 t，计划 2011 年无公害蔬菜的产量比 2009 年翻一翻（即为 200 t）.要实现这一目标，2010 年和 2011 年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 100(1+x)+ 100(1+x)x 问题 1 某蔬菜队 2009 年全年无公害蔬菜产量为 100 t，计划 2011 年无公害蔬菜的产量比 2009 年翻一翻（即为 200 t）.要实现这一目标，2010 年和 2011 年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 解：设这个队2010~2011年无公害蔬菜产量的年平均增长 根据题意，得 100（1+x）2 整理，得 （1+x）2 则2010年无公害蔬菜产量为 100+100x =100(1+x) (t)， 是 x， 则2011年无公害蔬菜产量为 = 100(1+x)2 (t). = 200 = 2 即 x2+2x-1=0 问题２ 在一块宽 20 m、长 32 m 的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为 570 m2，问小路的宽应为多少？ 32 20 x 1、若设小路的宽是 x m，则横向小路的面积是______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2. 32x 2、由于花坛的总面积是 570 m2.你能根据题意，列出方程吗？ 整理，得 思考： 2×20x 32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570 2x2 x2-36x＋35=0 32 20