专题02 多选基础题-备战2022年新高考之湖南高考数学模拟题分类汇编

专题02 多选基础题 1．（2021•湖南模拟）在中，则下列条件是的充要条件的有　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】选项：利用正弦定理可得， 故，等价于，而在中，等价于，故选项正确； 选项，利用同角三角函数关系可得，等价于， 而在中，等价于，故选项正确； 选项，利用二倍角公式可得， 所以，即，等价于， 而在中，等价于，故选项正确； 选项不能推出，如，时满足， 但由大角对大边可得，故选项不正确． 故选：． 2．（2021•湖南模拟）已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是　　 A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面上对应的点在第四象限 【答案】 【详解】因为， 所以的虚部为3，选项错误； 由，所以选项正确； 由为纯虚数，所以选项正确； 由对应的点在第四象限，所以选项正确． 故选：． 3．（2021•湖南模拟）已知函数，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是　　 A．的解析式可以表示为 B．函数的图象关于直线对称 C．该图象向右平移个单位可得的图象 D．函数在单调递减 【答案】 【详解】由函数的部分图象知， ，，解得，所以， 由五点作图可知，， 解得，，又，所以， 所以， 对于，，所以选项正确； 对于，，所以是函数图象的对称轴，选项正确； 对于，的图象向右平移个单位，得的图象，所以正确； 对于，，，，，函数不是单调函数，所以错误． 故选：． 4．（2021•湖南模拟）今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个基站，4月份增加用户700多万人，通信将成为社会发展的关键动力，如图是某机构对我国未来十年用户规模的发展预测图，阅读如图关于下列说法，其中正确的是　　 A．2022年我国用户规模年增长率最高 B．2025年我国用户数规模最大 C．从2020年到2026年，我国的用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降 D．这十年我国的用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差 【答案】 【详解】由某机构对我国未来十年用户规模的发展预测图，知： 对于，2022年我国用户规模年增长率超过，达到最高，故正确； 对于，2029年我国用户数达到137205.3万人，规模最大，故错误； 对于，从2020年到2026年，我国的用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降，故正确； 对于，这十年我国的用户数规模，后5年的平均数大于前5年的平均数， 后5年的方差小于前5年的方差，故错误． 故选：． 5．（2021•湖南模拟）过抛物线的焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设，， 由可得， 如果， ，， 由抛物线的定义知则， 如果， ，， 由抛物线的定义知则， 故选：． 6．（2021•湖南模拟）为促进儿童全面发展和健康成长，我国于2011年颁布实施《中国儿童发展纲要年）》．儿童文化产品和活动场所更加丰富．近年来，儿童接触文化艺术和娱乐体验的途径更加多元，可获得的文化产品和服务也更加丰富．如图为年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间．则下列结论中正确的是　　 A．2018年全国少儿电视节目播出时间比上一年增长 B．年少儿广播节目播出时间的平均数约为21万小时 C．年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间均逐年增长 D．年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间中电视动画节目播出时间的方差最小 【答案】 【详解】2018年全国少年电视节目播出时间比上一年增长，故错误， 少儿广播节目播出时间的平均数约为21万小时，故正确， 2014年到2015年少儿电视节目播出时间降低，故错误， 由图可知电视动画节目播出时间的方差最小，故正确， 故选：． 7．（2021•湖南模拟）清华大学全面推进学生职业发展指导工作．通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业工作，引导学生把个人职业生涯科学发展同国家社会需要紧密结合，鼓励到祖国最需要的地方建功立业．2019年该校毕业生中，有本科生2971人，硕士生2527人，博士生1467人．学校总体充分就业，毕业生就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就业率保持高位和就业质量稳步提升．根据如图，下列说法正确的有　　 A．博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业 B．毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业 C．到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多 D．到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的 【答案】 【详解】：北京地区博士生，故正确； ：北京地区有人， 因此北京以外有，故正确； ：硕士毕业生人数约为人博士毕业生人数人， 因此硕士多于博士，故正确； ：浙江就业人数有人， 因此占总人数的比例为，故错误． 故选：． 8．（2021•湖南模拟）已知向量，，则