专题01 单选基础题-备战2022年新高考之湖南高考数学模拟题分类汇编

专题01 单选基础题 1．（2021•湖南模拟）九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高．九龙壁中九条蟠龙各居神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是降沉之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位．某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置．则不同的雕刻模型有多少种　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题设可知：四条升腾之龙的相对位置有调换方法，四条沉降之龙的相对位置有调换方法， 不同的雕刻模型共有种， 故选：． 2．（2021•新邵县模拟）函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】函数的定义域为，，，且， 函数为奇函数，可排除、； 又， 综上，可知选项符合题意． 故选：． 3．（2021•新邵县模拟）已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为　　 A． B． C． D．2 【答案】 【详解】双曲线方程为 该双曲线的渐近线方程为， 又一条渐近线经过点，，得， 由此可得，双曲线的离心率 故选：． 4．（2021•湖南模拟）若曲线关于直线对称，则的最大值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】图象关于直线对称， ，， ，， ，的最大值为． 故选：． 5．（2021•湖南模拟）已知向量，满足，，且与的夹角为，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， ． 故选：． 6．（2021•郴州模拟）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】函数为非奇非偶函数，图象不对称，排除， 当，，排除， 恒成立，排除， 故选：． 7．（2021•雨花区校级模拟）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】函数的定义域为，易知，即函数为奇函数，可排除，； 又，可排除． 故选：． 8．（2021•湖南模拟）已知，都是实数，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】，， ， 而得到， 是的充分不必要条件， 故选：． 9．（2021•永州二模）2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在政治、地理、化学、生物中选择2门．则某同学选到物理、地理两门功课的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】采取“”模式，即语文、数学、英语必考， 考生首先在物理、历史中选择1门，然后在政治、地理、化学、生物中选择2门． 基本事件总数， 某同学选到物理、地理两门功课包含的基本事件个数， 某同学选到物理、地理两门功课的概率为． 故选：． 10．（2021•常德一模）某学校高一年级星期五随机安排6节课，上午安排数学2节，语文和音乐各1节，下午安排英语、体育各1节，则2节数学恰好相邻的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】某学校高一年级星期五随机安排6节课， 上午安排数学2节，语文和音乐各1节，下午安排英语、体育各1节， 基本事件总数， 其中2节数学恰好相邻包含的基本事件个数， 则2节数学恰好相邻的概率为． 故选：． 11．（2021•衡阳一模）二项式的展开式中常数项为，则含项的系数为　　 A． B． C．6 D．15 【答案】 【详解】展开式的通项公式为， 由得， 即常数项为，得， 则由得，得， 则含项为， 则对应系数为， 故选：． 12．（2021•岳麓区校级模拟）2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划” ，明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式．如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，，，那么三人中恰有两人通过的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，，， 则三人中恰有两人通过的概率为： ． 故选：． 13．（2021•湖南模拟）洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数， 基本事件总数， 其和等于11包含的基本事件有： ，，，，共4个， 其和等于11的概率． 故选：． 14．（2021•湖南模拟）某人在同一群体中调查了人们对6杯饮品口