精品解析：广东省茂名市茂南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末质量监测初三级数学科试卷 一、单选题 1. 下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. ≤ B. ≥ C. ﹥0 D. <-1 3. 已知2a=3b，则下列比例式错误的是（ ） A. = B. = C. = D. = 4. 某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（ ） A. 800名学生是总体 B. 200名学生是个体 C. 200名学生是总体的一个样本 D. 200是样本容量 5. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB=BC，③∠ACB=45°，④OA=OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 7. 已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 直线y=+a不经过第四象限，则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 9. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A. 12.5° B. 15° C. 20° D. 22.5° 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c给出下列结论：①abc＜0，②4a+2b+c＜0，③a+c＞b，④a+b≤t（at+b）（t是任意一个实数），⑤当x＜-1时，y随x的增大而减少．其中结论正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题： 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 若单项式与b的和仍是单项式，则的值是________． 14. 已知三角形三边长分别为1，3，，若为奇数，则值为 _______． 15. 二次函数y=x2+2x+1先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的解析式为______． 16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题 18. 计算：． 19. 如图，在△ABC中． （1）作边BC的垂直平分线交边AB于点D，交BC于点E，（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接CD，若D是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 20. 为了培养学生成为具有“社会责任、学术素养、创新能力、国际视野”的未来人才，我校提出“让每一个孩子成长为一棵参天大树”的“树”课程理念，数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A．趣味数学；B．棋海巡航；C．中外数学史；D．数独与幻方．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）该年级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C概率是 ； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是 ； （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C．那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 21. 如图，点B（4，a）是反比例函数y图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交轴于点F，连接BF． （1）求k的值； （2）求△BDF的面积． 22. 为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液