精品解析：广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省河源市紫金县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若直角三角形的两条直角边的长都是1，则斜边长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 3.3030030003 3. 下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A. 明华小区东 B. 希望路右边 C. 东经118°，北纬28° D. 北偏东30° 4. 当时，函数的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点（－3，y1）、（4，y2）在函数 y＝2x＋1 图像上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 6. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　） A. a＝﹣1，b＝0 B. a＝2，b＝﹣1 C. a＝2，b＝1 D. a＝﹣1，b＝﹣2 9. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高（） 10 20 30 40 50 … 下滑时间（） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（ ） A. 当时，约2.66秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D. 估计当时，一定小于2.56秒 10. 已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（　　） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝5，S2＝12，则S3＝_____． 12. 的算术平方根是______ 13. 若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是___． 14. 要使函数y＝2xn﹣1+3是一次函数，则n的值为 ___． 15. 若是关于、二元一次方程的解，则________． 16. 一组数据3，5，3，的众数只有一个，则的值不能为______． 17. 如图，，若，，，则∠AEC的度数为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分 18. 计算． 19. 解方程组． 20. 某地区山峰的高度每增加百米，气温大约降低℃．气温(℃)和高度(百米)的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）请直接写出高度为5百米时气温_________． （2）求关于函数表达式． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 21. 如图，一个直径为12cm（即BC＝12cm）的圆柱形杯子，在杯子底面的正中间点E处竖直放一根筷子，筷子露出杯子外2cm（即FG＝2cm），当筷子GE倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯D，求筷子GE的长度． 22. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ 23. 如图，E，G分别是AB，AC上点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，． （1）求证：； （2）若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分 24. 公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示， （1）公交车每小时充电量为 　 　KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为 　 　KWh； （2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值． 25. 如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）． （1）求