（原创）人A版（2019）数学-必修第二册-第六章 平面向量及其应用-§2.4向量的数量积

6.2.4 向量的数量积 在物理课中我们学过功的概念：如果一个物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功 功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定 能否把“功”看成两个向量“相乘”，结果呢？ 1.掌握向量数量积运算定义 2.掌握数量积的运算律，会进行向量的数量积运算 3.理解向量的夹角定义 通过学习向量数量积的运算律培养学生的数学运算，逻辑思维能力 思考1.数量积的概念 向量的夹角：已知两个向量 ，O是平面上的任意一点，作 ， 则 例1 变式训练1 例2 变式训练2 投影向量 A B C D 思考2 类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律， 你能得到数量积的哪些运算律? 变式训练 变式训练 B B 核心知识 方法总结 易错提醒 核心素养 向量的数量积 1.向量的夹角. 2.向量的数量积的定义. 3.投影向量. 1. 当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cos 〈a，b〉 2.b在a方向上的投影为|b|cos θ(θ是a与b的夹角)，也可以写成 注意共线时θ＝0°或 θ＝180°. 投影是一个数量，不是向量. 1.数学抽象：数量积相关概念的理解. 2.逻辑推理：有关数量积的运算. 3.数学运算：求模、求数量积或投影. 黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。 停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。 $