（原创）人A版（2019）数学-必修第二册-第六章 平面向量及其应用-§2.1向量的加法运算

6.2 平面向量的运算 6.2.1 向量的加法运算 向量的加法及其运算法则 思考 1 如图，某质点从点A经过B到达C，这个质点的位移如何表示？ A B C 物理知识告诉我们，这个质点两次位 移 ， 的结果，与从点A直接到C 的位移 结果相同。 利用三角形法则或者平行四边形法则培养学生的直观想象能力 思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ 上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。 A B C 思考3 如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能做出这个物体所受的合力F吗？ B A O F1 F2 力的合成 以同一点O为起点的两个已知向量 , ，以OA，OB为邻边作 OACB,则以O为起点的向量 (oc 是 OACB的对角线)就是向量 ， 的和。把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。 O A B C 思考4：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么? 例1 如图所示，已知向量 ， ，求作向量 作法（1）在平面内任取一点O o A B 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 还有没有其他的做法？ 向量加法的平行四边形法则 作法（1）在平面内任取一点O A C 这种作法叫做向量加法的平行四边形法则 力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型 o A B 思考5：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？ 提示: 三角形法则：首尾相接首尾连； 平行四边形法则：起点相同连对角. 【变式练习】 C 向量加法的代数运算性质 思考6：零向量与任一向量可以相加吗？ 规定： 思考8：(1)若向量 同向，则向量 的方向如何？ (2)若向量 反向，则向量 的方向如何？ 提示: 同向; 的方向与长度大的向量同向. 思考7：观察下列各图， 的大小关系 如何？试猜想， 的大小关系如何？ A C B 提示: 当且仅当