第1讲-一次函数的图像与性质-【同步优课】2021-2022学年八年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第1讲-一次函数的图像与性质 1．理解一次函数的概念，会画一次函数的图像，并借助图像直观认识掌握一次函数的性质； 2．了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的平移关系； 3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系． 知识点回顾： 正比例函数： 问题1：一次函数的概念 问题2：一次函数与正比例函数的关系 问题3：一次函数图像经过的象限 问题4：一次函数的增减性 问题5：两条直线平行 问题6：一次函数的上下平移 问题7：常值函数 1．若函数是一次函数，则m＝ ． 2．若直线经过一、二、四象限，则直线不经过（ ）． A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限 3．如果点（3，）和（1，）在直线上，那么与的大小关系是 ． 4．关于x的一次函数的图像可能是（ ）． 5．若一次函数的图像经过点（1，3）与（2，﹣1），则它的解析式为 ． 6．已知一次函数在y轴上的截距是 ；如果一次函数在轴上的截距是7，则． 7．过点P（8，2）且与直线平行的一次函数解析式为____ _____． 案例1：已知一次函数． （1）当取何值时，y随x的增大而增大？ （2）当取何值时，函数图象经过坐标系原点？ （3）当取何值时，函数图象不经过第四象限？ 试一试：1．若一次函数的图像不经过第一象限，则的取值范围是___________． 2．已知关于x的一次函数 (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，﹣2)，求m的值． 案例2：问题1：（1）在直角坐标系中画出一次函数的图像； （2）已知一次函数与轴的交点为（2，0），并且与直线平行，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式； （3）将一次函数向右平移2个单位，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式； （4）将一次函数向左平移2个单位，在图中画出这个一次函数，并求此一次函数的解析式． 问题2：观察问题1中直线图像，总结一下直线左右平移有什么特点？ 问题3：运用问题2的结论完成下列问题： （1）直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是 ． （2）已知一次函数，如果把它的图像向左平移2个单位，再向上平移2个单位，它恰好与原来的图像重合，那么的值是______________． 问题4：如图，把正方形ABCD放在直角坐标系内，其中点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将直线 沿轴向左平移个单位，则直线扫过正方形ABCD的面积为 ． 案例3：已知一次函数． （1）画出它的图象； （2）求出当时，的值； （3）求出当时，的值； （4）观察图象，求出当为何值时，，，． 试一试：如图，直线的解析式是 ；截距是 ；点P的坐标是 （1）该直线上所有位于点P朝上一侧的点的横坐标的取值范围是 ；这些点的纵坐标的取值范围是 ； （2）如果该直线的表达式是，那么关于x的不等式的解集是 ； 的解集是 ；方程的解是 ． 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1 2．一次函数的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作轴的垂线与三条直线、、相交，其中，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 4．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）．A． B． C． D． 5．如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ） A．，且； B．，且； C．，且； D．，且． 6．已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数是一次函数，则m=__________． 8．如果点在一次函数的图像上，则__________． 9．当______时，是一次函数． 10．已知一次函数的图像经过两点A(-7，7)、B(11，-24)，那么这个函数的函数值y随x的增大而_________．（填“增大”或“减小”或“不变”） 11．已知一次函数的图像如图，根据图像