第1章 整式的乘除单元测试卷-【重要笔记】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点精讲精练(北师大版)

第1章 整式的乘除单元测试卷 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（　　） A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4 【分析】首先根据幂的乘方的计算方法：（am）n＝amn，求出（x2）3的值是多少；然后根据同底数幂的除法法则，求出算式（x2）3÷（﹣x）2的结果是多少即可． 【解答】解：（x2）3÷（﹣x）2 ＝x6÷x2 ＝x4 故选：D． 2．（3分）已知a＝2100，b＝375，c＝550，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 【分析】利用幂的乘方计算法则将a，b，c进行变形，然后根据有理数的乘方运算进行数的大小比较． 【解答】解：a＝2100＝（24）25＝1625， b＝375＝（33）25＝2725， c＝550＝（52）25＝2525， ∵27＞25＞16， ∴2725＞2525＞1625， ∴b＞c＞a， 故选：D． 3．（3分）长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为（　　） A．6a﹣4b+2 B．6a﹣4b C．3a﹣2b+1 D．3a﹣2b 【分析】直接利用整式的除法运算法则得出长方形的宽，进而利用长方形的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a， ∴长方形的宽为： （2a2﹣4ab+2a）÷2a ＝2a2÷2a﹣4ab÷2a+2a÷2a ＝a﹣2b+1， ∴它的周长为：2（2a+a﹣2b+1）＝6a﹣4b+2． 故选：A． 4．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．±8 【分析】先写出x2±8x+16＝（x±4）2，进一步求出m的值． 【解答】解：∵x2±8x+16＝（x±4）2， x2+mx+16是完全平方式， ∴m＝±8； 故选：D． 5．（3分）2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 【分析】原式中2变形为（3﹣1）后，利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1 ＝（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1 ＝（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1 ＝（38﹣1）（38+1）（316+1）（332+1）+1 ＝（316﹣1）（316+1）（332+1）+1 ＝（332﹣1）（332+1）+1 ＝364﹣1+1 ＝364， 则结果的个位数字为1． 故选：A． 6．（3分）设M＝﹣x2+4x﹣4，则（　　） A．M＜0 B．M≤0 C．M≥0 D．M＞0 【分析】利用配方法可将M变形为﹣（x﹣2）2，再根据偶次方的非负性即可得出M≤0． 【解答】解：M＝﹣x2+4x﹣4＝﹣（x﹣2）2． ∵（x﹣2）2≥0， ∴﹣（x﹣2）2≤0，即M≤0． 故选：B． 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（2a+b）2＝4a2+b2 B．（5x﹣2y）2＝25x2﹣10xy+4y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（x+）2＝x2+x+ 【分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答】解：A、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（5x﹣2y）2＝25x2﹣20xy+4y2，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意误； D、原计算正确，故此选项符合题意． 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为　﹣5　． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：∵（x+4）（x﹣9）＝x2﹣5x﹣36， ∴m＝﹣5， 故答案为：﹣5． 9．（3分）当（m+n）2+2018取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝　0　． 【分析】根据非负数的性质得到m+n＝0，根据绝对值的性质和相反数的概念解答即可． 【解答】解：由题意可知m+n＝0，即m，n互为相反数． （1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）+2m+2n＝（m+n）（m﹣n）+2（m+n）＝0； （2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n＝（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）＝0； （3）当m＝0，n＝0时，原式＝0． 故答案为：0． 10．（3分）如图为杨辉三角系数