16.2.2 二次根式的除法-【双基训练】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

16.2.2 二次根式的除法 基础对点练 知识点1 二次根式的除法 1.计算的结果为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【详解】 解：原式． 故选B． 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.等式成立的条件是（ ） A． B．且 C． D． 【答案】D 【详解】 解：根据题意得，， ∴， ∴ 故选D． 4.计算： ； . 【答案】3；4 5.计算： （1）；（2）；（3）；（4）（）； 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）. 知识点2 二次根式除法公式的逆用 6.下列各式成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 7.化简填空：（1） ;（2） . 【答案】（1）；（2） 8.化简： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）. 知识点3 最简二次根式 9.下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A．被开方数是分数，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 10.下列各根式、、、、其中最简二次根式的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：、、不是最简二次根式； 和是最简二次根式， 故答案为：B． 11.把下列二次根式化为最简二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）. 能力达标练 12.计算； （1）______；（2）_______；（3）________；（4）=________， （5）______；（6）_______；（7）_______；（8）________． 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）， （5）， （6）； （7）， （8） 【详解】 （1），故答案为：； （2），故答案为：； （3），故答案为：； （4）=，故答案为： （5），故答案为：； （6），故答案为：； （7），故答案为：； （8），故答案为：． 13.计算：_________． 【答案】 【详解】 解：； 故答案为：． 14.下列二次根式，，，，，中，最为简二次根式的是______. 【答案】，. 【详解】 ，，含有开得尽方的因式，不是最简二次根式； 根号内含有分母，不是最简二次根式； ，是最简二次根式． 故答案为，． 15.若，把化成最简二次根式为________． 【答案】 【详解】 解：∵ ∴ ∴ 所以答案是： 16.如果+=0，那么=_________． 【答案】 【详解】 解：∵+=0，而≥0，≥0； ∴a=1，b=2 ∴原式=． 故答案为： 17.已知，则 . 【答案】 【详解】由可知， 18.已知，化简二次根式的正确结果为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 19.如果，，那么下面各式：①；②；③．其中正确的是（ ） A．①③ B．①② C．② D．②③ 【答案】D 【详解】 解：，， ，． ①根号下必须非负，错误； ②，正确； ③，正确． 故选D． 20.把中根号外的移入根号内得 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 故选D 21.计算： （1）； （2）； （3）； （4）（）； 【答案】 （1） ； （2） ； （3） ； （4）（）； 22.有一块长为，宽为的矩形木板，现要做一个面积与矩形相等的圆形木板，求该圆的半径. 【答案】解：设圆的半径为R 根据题意得： 即 解得，（舍去） 故该圆得半径为. 拓广探索突破 23.阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： （1）化简． （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】 试题分析：（1）根据材料运用两种方法进行分母有理化即可； （2）先分母有理化，再根据式子的规律即可求解． 试题解析：（1）