精品解析：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下期九年级数学期末质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的根是（　　　） A. B. C. D. 2. 在正方形网格纸中的位置如图（一）所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图像经过点 B. 其图像分别位于第一、第三象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时， 4. 王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（ ） A. 甲山 B. 乙山 C. 一样 D. 无法确定 5. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 若为锐角，则 C. 对于锐角，必有 D. 若为锐角，则 6. 若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. －4 7. 在小孔成像问题中，如图（三）所示，若点O到的距离是，O到的距离是，则物体的长是像长的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 倍 D. 倍 8. 2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（ ） A. 9.5% B. 10% C. 10.5% D. 11% 9. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）图象交于A、B两点，利用函数图象可知不等式＞kx+b的解集是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A （﹣1，﹣1） B. （﹣，﹣1） C. （﹣1，﹣） D. （﹣2，﹣1） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若，则________． 12. 如图所示，河坝横断面迎水坡的坡比为1∶2（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是________m． 13. 已知点P是线段的黄金分割点，，那么________． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，则m的值是_______． 15. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是__________． 16. 如图，和是以点O为位似中心的位似三角形，若为的中点，且，则的面积为_________． 17. 如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，轴于点B，且的面积为2，则k等于__________． 18. 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，19～25小题，每小题8分，26小题10分，共66分） 19. 计算：． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 21. 边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）若CF的长为1，求CE的长． 22. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）请你通过计算，将条形统计图补充完整． （3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？ 23. 风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年．星期日，小明（A）与小丽（B）两人来到广阔的草原，一前一后在水平地面AD上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得∠CAD=40°，∠CBD=60°，且小丽、小明之间的距离AB=20m，求此时风筝C处距离地面的高度．（温馨提示：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，