1.3二元一次方程组的应用(课件)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

二元一次方程组的应用 湘教版数学 七年级下册 学习目标 1、会用二元一次方程组解简单应用题； 2、学会发现现实生活中的等量关系，建立有效的数学模型； 复习导入 课本P14 动脑筋: “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 复习导入 1.用我们学过的一元一次方程你能解这个问题吗？ 题目意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 解：设鸡有x只 ，则兔有（35-x）只。 根据题意，得 2.你能用现在所学的二元一次方程组解这个问题吗？（试一试） 复习导入 题目意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 2.你能用现在所学的二元一次方程组解这个问题吗？（试一试） 解：设鸡有x只 ，则兔有y只。 根据题意，得 解得 答：笼中有23只鸡，12只兔. 新知探究 建立二元一次方程组解决实际问题的步骤： 实际问题 分析等量关系 列二元一次方程组 解方程组 检验解是否符合实际情况 设两个未知数 注意： 设两个未知数 找两个等量关系 新知探究 讲解课本P14 例1: 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 m/s，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15min. 求自行车路段和长跑路段的长度. 新知探究 解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m. 讲解课本P14 例1: 根据等量关系，得： 解这个方程组，得 答：自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长度为2000m. 新知探究 讲解课本P15 例2: 某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克? 新知探究 讲解课本P15 例2: 解：设含蛋白质20%的配料需用x kg，含蛋白质12%的配料需用y kg. 根据等量关系，得： 解这个方程组，得 答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg. 当堂训练 1. 某人买了1分和2分邮票共10张，，共花费12元，设买的两种邮票分别为x张、y张，则下列方程组正确的是（ ） D A. B. C. D. 当堂训练 2. 小组内有40名同学共搬了104本书，其中男生每次搬3本，女生每次搬2本，设男生有x人，女生有y人，据题意得，下列方程组正确的是（ ） D A. D. C. B. 当堂训练 3.学校有许多社团，其中书法社团人数的3倍比绘画社团的人数多15，绘画社团人数的2倍比书法社团的人数多5.设书法社团有，绘画社团有人，下面方程组正确的是（ ） A. B. C. D. D 当堂训练 4.一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行用10小时，求该轮船在静水中的速度和水流速度。 解：设该轮船在静水中的速度是每小时x千米，水流速度是每小时y千米。 依题意可得 解得 答：轮船在静水中的速度是每小时12千米，水流速度是每小时3千米。 当堂训练 5.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年计划生产玉米、小麦各多少吨？ 解：设该农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨。 依题意可得 解得 答：该农场去年计划生产小麦150吨，玉米50吨。 课堂小结 同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。 学会了如何在实际问题中找等量关系，并建立二元一次方程组解决实际问题。 课后作业 1、课本第16页习题第1、2题，课本第18页练习第1、2题； 2、同步练习题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $