1.3二元一次方程组的应用(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

1.3二元一次方程组的应用 同步练习 湘教版七年级下册 数学 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设有x人，物品价值y元，由题意得： 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 2．(本题3分)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案． 【详解】 解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为： ． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键． 3．(本题3分)小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ） A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8 【答案】A 【解析】 【分析】 把代入求出；再把代入求出数■即可． 【详解】 解：把代入得，，解得，； 把代入得，，解得，； 故选A 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算． 4．(本题3分)在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可 【详解】 解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得 故选B 【点睛】 本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键． 5．(本题3分)从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据，去时上坡，回时下坡，分别列方程构成方程组即可． 【详解】 ∵从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟， ∴， 返回时，列方程为， 联立方程组为， 故选C． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用：路程，速度，时间的关系问题，熟练掌握运动的特点，准确列方程是解题的关键． 二、填空题(共9分) 6．(本题3分)一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____． 【答案】14 【解析】 略 7．(本题3分)小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为__________． 【答案】 【解析】 【分析】 由题意可得等量关系①0.5元的邮票枚数+面值0.8元的邮票枚数=9枚；②0.5元的邮票价格+面值0.8元的邮票总价格=6.3元，由等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，由题意得 ， 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是找到题目中的等量关系，列出方程组． 8．(本题3分)定义新运算：规定※，若3※，2※，则※※__． 【答案】16 【解析】 【分析】 先根据3※，2※列方程组求出m和n的值，然后再计算※※2即可． 【详解】 解：※，2※， ， 解得：， ∴※， ※， ※※※， 故答案为：16． 【点睛】 本题考查了新定义，解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，根据题意求出m和n的值