[名校联盟]河南省沈丘县全峰完中八年级数学华师大版下册：142勾股定理的应用2

14.2勾股定理的应用 挑战“试一试”: 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 中学学科网 2米 2.3米 A B C D O C ┏ D 分析 H 2米 2.3米 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．组卷网 A B M N 解： CD＝ CH＝0.6＋2.3 ＝2.9(米)＞2.5(米). 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门． 在Rt△OCD中，由勾股定理得 ＝ ＝0.6米， 2米 2.3米 OC＝1米　(大门宽度一半)， OD＝0.8米　（卡车宽度一半） A B M N O C ┏ D H 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 最短路程问题 3 2 1 A B 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. A B 2 3 A B 1 C 3 2 1 B C A 3 2 1 B C A (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为 解: AB＝ ＝ ＝ A B 2 3 A B 1 C (2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为 AB＝ ＝ ＝ A B 3 2 1 B C A (3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为 AB＝ ＝ ＝ 最短路程为 ㎝ A B 3 2 1 B C A 网格问题 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？ A B C 如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积． 网格问题 1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。 ∟ ∟ A B C D 5 面积问题 13 12 2.如图，在四边形ABCD中，∠B=900 AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。 面积问题 6 2 4 4 A B D C 折叠问题 1、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？