[名校联盟]河南省沈丘县全峰完中八年级数学华师大版下册：勾股定理的应用2

勾股定理的应用 勾股定理的应用 当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联系，想了很多办法。早在1820年，德国著名数学家高斯曾提出，可在西伯利亚的森林里砍伐出一片直角三角形的空地，然后在这片空地里种上麦子，在三角形的每个边上种上一片正方形的松树， 如图，如果外星人路过地球附近，看 到这个巨大的数学图形，便会知 道这个星球上有智慧的生命。我 国数学家华罗庚也曾提出，若要 沟通两个不同星球之间的信息交流， 最好在太空飞船中带去这样的图形。 如图所示，要修一个种植蔬菜的大棚，棚宽a=6m，高b=2.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?中学学科网 帮一帮农民 a b c d 试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》 中记载了一道有趣的问题，这个问 题意思是：有一个水池，水面是一 个边长为10尺的正方形，在水池的 中央有一根新生的芦苇，它高出水 面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边的水面，问 这个水池的深度和这根芦苇的长度 各是多少？ D A B C 一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?组卷网 A B C E D 帮一帮消防员 如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 13m 12m 8m A B C D E 帮一帮小鸟 数学思考 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 １　做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米, 30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放 入，为什么？试用今天学过的知识说明。 拓展 如图：一块长约40米、宽约30米的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”。请问同学们： （1）这几位同学为什么不走正路？ （2）他们知道走斜“路”比正路少走几步路？ （3）他们这样做，值得吗？ ∴ 少走了20米. ∵302+402=252 30+40-50=