第一章 整式的乘除 章末小结与提升（配套课件）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

章末小结与提升 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 整 式 的 运 算 知识网络 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 类型1　幂的运算 1.下列计算正确的是( ) A.a3·a2=a6 B.a4·a4=2a4 C.a5+a5=a10 D.a7·a=a8 2.若a4·a2=(　　)2,则(　　)里可以填( ) A.a1 B.a2 C.a3 D.a4 C D 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 3.计算: (1)(2x2)3+x4·x2+(－2x3)2; 解:原式=8x6+x6+4x6=13x6.   (2)2100×4100×0.12599. 解:原式=299×2×499×4×0.12599=(2×4×0.125)99×2×4=199×2×4=8. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 类型2　科学记数法 4.[桂林中考]细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米,用科学记数法表示这种细菌的直径是( ) A.25×10－5米 B.25×10－6米 C.2.5×10－5米 D.2.5×10－6米 D 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 类型3　整式的乘、除运算 5.[合肥二模]计算(2a)3·(－a)2的结果是( ) A.－6a5 B.6a5 C.8a5 D.－8a5 6.若□×2xy=16x3y2,则“□”内应填的单项式是　 　.  　8x2y　 C 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 7.先化简,再求值:－2x3y4÷(－x2y2)·(－x)－(x－2y)(3y+x)+ x(x+2xy2),其中x=－1,y=－2. 解:原式=2xy2·(－x)－(x2－6y2+xy)+x2+2x2y2= －2x2y2－x2+6y2－xy+x2+2x2y2=6y2－xy. 当x=－1,y=－2时,原式=6×(－2)2－(－1)×(－2)=22. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 2 类型4　乘法公式 8.下列各式不能用平方差公式进行计算的是( ) A.(m－n)(m+n) B.(2x+y)(y－2x) C.(－x－y)(x+y) D.(a+b－c)(a－b+c) C 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 10.[西宁中考]化简:3(x2+2)－(x－1)2. 解:原式=3x2+6－(x2－2x+1) =3x2+6－x2+2x－1 =2x2+2x+5. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 类型5　整式的混合运算 11.计算(－x4y2)÷(－xy)2的结果是( ) A.x2 B.－x2 C.x2y D.－x2y B 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 13.计算: (1)3m2·(2m2n)2÷6m5; 解:原式=3m2·4m4n2÷6m5=12m6n2÷6m5=2mn2.   (2)a(3a－1)+(1－a)(3a+2). 解:原式=3a2－a+3a+2－3a2－2a=2. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 m2+m2n3 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 15.定义新运算:对于任意数a,b都有a⊕b=(a－b)·(a+b)－a2,比如:2⊕3=(2－3)(2+3)－22=－9. (1)求(－2)⊕3⊕4的值; (2)求ab⊕(－a3b)的值. 解:(1)(－2)⊕3=(－2+3)×(－2－3)－(－2)2=－9, 所以－9⊕4=(－9－4)(－9+4)－(－9)2=－16, 即－2⊕3⊕4的值为－16. (2)ab⊕(－a3b)=(ab+a3b)(ab－a3b)－(ab)2=－a6b2. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 类型7　规律探究 16.观察下列各式,其中x≠1. (x－1)÷(x－1)=1; (x2－1)÷(x－1)=x+1; (x3－1)÷(x－1)=x2+x+1; (x4－1)÷(x－1)=x3+x2+x+1. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 (1)根据上面各式的规律可得 (x5－1)÷(x－1)=　 　;  (2)根