1.6 完全平方公式（配套课件PPT）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

1.6　完全平方公式 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 知识点1　完全平方公式 1.下列多项式中,能用完全平方公式计算的是( ) A.(a+1)(－a+1) B.(a+b)(b－a) C.(－a+b)(a－b) D.(a－b)(a+b) C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 判断能否应用公式计算→判断是否符合公式要求 下列二次三项式是完全平方式的是( ) A.x2－8x－16 B.x2+8x+16 C.x2－4x－16 D.x2+4x+16 B 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 2.[陕西中考]计算(2x－y)2的结果是( ) A.4x2－4xy+y2 B.4x2－2xy+y2 C.4x2－y2 D.4x2+y2 3.若a+2c=3b,则a2－9b2+4c2+4ac=　 　.  4.若整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方,则m的值为 　 　.  　25　 　0　 A 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 5.计算: (1)(2a+1)2; 解:原式=4a2+4a+1. (2)(－2x+3y)2; 解:原式=4x2－12xy+9y2. (3)(－m－n)2. 解:原式=[－(m+n)]2=(m+n)2=m2+2mn+n2. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 知识点2　完全平方公式的变形应用 7.若a+b=6,ab=－2,则a2+b2的值是( ) A.32 B.40 C.42 D.36 B 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 8.已知x+y=3,x2+y2=23. (1)求xy的值; (2)求(x－y)2的值. 解:(1)因为2xy=(x+y)2－(x2+y2)=32－23=－14, 所以xy=－7. (2)(x－y)2=(x+y)2－4xy=32－4×(－7)=37. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 9.将9.52变形正确的是( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)×(10－0.5) C.9.52=102－2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 C 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 10.若m为大于0的整数,则(m+1)2－(m－1)2的值一定是( ) A.4的倍数 B.6的倍数 C.8的倍数 D.16的倍数 11.若(x－2020)2+(x－2022)2=18,则(x－2021)2的值是　 　.  12.[教材P26习题1.11第4题改编]计算: (a－2b+c)2=　 　.  　a2－4ab+4b2+2ac－4bc+c2　 　8　 A 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 14.已知多项式A=(x+2)2－(x－1)(2+x)－3. (1)化简多项式A; (2)若(x+1)2－x2=－3,求A的值. 解:(1)A=x2+4x+4+2+x－2x－x2－3=3x+3. (2)因为(x+1)2－x2=－3, 所以2x+1=－3,解得x=－2. 当x=－2时,A=3×(－2)+3=－3. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 15.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)你认为图2中阴影部分正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. (3)观察图2,你能写出代数式(a+b)2,(a－b)2, ab之间的等量关系吗? (4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题: 若m+n=8,mn=12,求(m－n)2的值. 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.6　完全平方公式 解:(1)观察图形可得到图2中阴影部分正方形的边长为(a－b). (2)从正方形的面积等于边长平方的角度考虑,阴影部分的面积可表示为(a－b)2;从阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积的角度考虑,阴影部分的