1.5 平方差公式（配套课件）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

1.5　平方差公式 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 2.[杭州中考]计算:(1+y)(1－y)=( ) A.1+y2 B.－1－y2 C.1－y2 D.1+y2 3.[雅安中考]化简x2－(x+2)(x－2)的结果是　 　.  　4　 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 4.计算: (1)(5x－4y)(5x+4y); 解:原式=25x2－16y2.   (2)(－1－2m2)(2m2－1). 解:原式=1－4m4. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 知识点2　平方差公式的验证 5.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方 形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A.(a－b)2=a2－2ab+b2 B.a(a－b)=a2－ab C.(a+b)2－(a－b)=4ab D.(a+b)(a－b)=a2－b2 D 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 6.将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置,你根据两个图形的面积关系能得到的数学公式是　 　.  　(a+b)(a－b)=a2－b2　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 知识点3　平方差公式的变形应用 7.若a2－b2=－1,则(a+b)2021(b－a)2021=　 　.  8.计算: (1)9982－4; 解:原式=9982－22 =(998+2)(998－2) =1000×996 =996000. 　1　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 (2)2020×2022－20212. 解:原式=(2021－1)×(2021+1)－20212 =20212－1－20212 =－1. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 9.若m－n=2,则m2－n2－4n的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.下列各数中,可以写成两个连续奇数的平方差的是( ) A.520 B.502 C.250 D.205 A B 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 11.计算: (1)2x(x－y)－5y(2x+y)+4y(x+y); 解:原式=2x2－2xy－10xy－5y2+4xy+4y2=2x2－8xy－y2. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 12.先化简,再求值:(a+1)(a－1)+a(1－a)－a,当a=1时,求该代数式的值.小明说该代数式的值与a的取值没有关系.小明的说法正确吗?为什么? 解:小明的说法正确. 理由:原式=a2－1+a－a2－a=－1. 因为化简结果中不含字母a,所以该代数式的值与a的取值没有关系. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 13.有一个狡猾的地主,把一块边长为a m的正方形土地租给李老汉种植.第二年,他对李老汉说,“我把你这块地的一边减少 5 m,另一边增加5 m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?请说明理由. 解:李老汉吃亏了. 理由:原来的种植面积为a2 m2,变化后的种植面积为 (a+5)(a－5)=(a2－25) m2. 因为a2>a2－25,所以李老汉吃亏了. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 14.阅读材料后解决问题: 小米遇到下面一个问题:计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)的值. 经过观察,小米发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下: 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22－1)(22+1)(24+1)(28+1) =(24－1)(24+1)(28+1) =(28－1)(28+1) =216－1. 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.5　平方差公式 请你根据小米解决问题的方法,试着解决以下的问