[名校联盟]河南省沈丘县全峰完中八年级数学华师大版下册：互逆命题与互逆定理课件

13.5 互逆命题与互逆定理 1、命题的概念： 可以判断正确或错误的 句子叫做命题。 2、命题都有两部分： 题设和结论 例如：两直线平行,内错角相等；中学学科网 内错角相等,两直线平行；都是命题。 注意：问句和几何作法不是命题！ 回 顾 观察上面三组命题,你发现了什么? 1、两直线平行,内错角相等； 3、如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧； 4、如果小明发烧,那么他一定患了肺炎； 2、内错角相等,两直线平行； 5、平行四边形的对角线互相平分； 6、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 说出下列命题的题设和结论： 驶向胜利的彼岸 我能行 1 一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个 命题叫做它的逆命题。 上面两个命题的题设和结论恰好互换了位置． 命题“两直线平行，内错角相等”的 题设为两直线平行； 结论为内错角相等． 因此它的逆命题为 内错角相等，两直线平行. 驶向胜利的彼岸 练习1：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余. 题设：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余.组卷网 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形. 2、等边三角形的每个角都等于60° 题设：一个三角形是等边三角形. 结论：它的每个角都等于60° 逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°， 那么这个三角形是等边三角形. 3、全等三角形的对应角相等. 题设：两个三角形是全等三角形. 结论：它们的对应角相等. 逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等. 4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上. 题设：一个点到一个角的两边距离相等. 结论：它在这个角的平分线上. 逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等. 5、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等. 题设：一个点在一条线段的垂直平分线上. 结论：它到这条线段的两个端点的距离相等. 逆命题：到一条