第11课 实数单元检测【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

第11课 实数单元检测 一、单选题 1．下列实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 的平方根是（ ） A． B． C．9 D． 3．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4．如图，在数轴上表示实数 的点可能（ ）． A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．下列说法正确的是（ ）． A． 是 的平方根 B．2是 的算术平方根 C． 的平方根是2 D．8的立方根是 6．下列等式不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 7．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．下列说法中正确的说法的个数为( ) （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数,零,负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. A．1 B．2 C．3 D．4 9．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 10．若 ≈5.036， ≈15.925，则 的值约为（ ） A．159.25 B．50.36 C．1592.5 D．503.6 二、填空题 11．请你写出三个大于1的无理数：________. 12． =_________ ． 13． _____； ______； ______； ______． 14． 的算术平方根是_________； 的平方根是____________． 15．已知 与 是m的平方根，那么 _____________． 16． ，且y的立方根是2，求x的值_________． 17．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为________m. 18．已知 ，若 ，则 ______； ________； _________；若 ，则 _______． 三、解答题 19．求下列各式中的x： （1） ； （2） （3） ； （4） ． 20．计算： （1） ； （2） ． 21．（1）已知 ，求 的立方根； （2）已知 ，求 的平方根． 22．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 23．观察下列各式及验证过程： ，验证： . ，验证： . ，验证： . （1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想 ______，并进行验证； （2）针对上述反映的规律.写出用n（ ，且n为自然数）表示的等式，并进行验证. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11课 实数单元检测 一、单选题 1．下列实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据无理数的三种形式求解． 【详解】 解： =3， ∴无理数为：3π， ， ，共3个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2． 的平方根是（ ） A． B． C．9 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求得 ，再根据平方根的定义求出即可． 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ 的平方根是 ， 故选A． 【点睛】 本题考查了算术平方根的定义，求一个数的平方根，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键． 3．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】A 【解析】 【分析】 一个数的平方根与立方根相等的只有0． 【详解】 解：一个数的平方根与立方根相等的只有0． 故选A． 【点睛】 本题考查平方根和立方根的概念，熟记这些概念才能求解． 4．如图，在数轴上表示实数 的点可能（ ）． A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】C 【解析】 【分析】 确定 是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题． 【详解】 解：∵9＜15＜16， ∴3＜ ＜4， ∴ 对应的点是M． 故选：C． 【点睛】 本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解． 5．下列说法正确的是（ ）． A． 是 的平方根 B．2是 的算术平方根 C． 的平方根是2