专题11 解三角形综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题11 解三角形综合题 1．（2021•江苏一模）在中，角，，的对边分别为，，，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 2．（2021•南京二模）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求的值； （2）若角满足，求的值． 3．（2021•江苏一模）在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，____，？ 4．（2021•江苏一模）在中，，点在边上，满足． （1）若，求； （2）若，，求的面积． 5．（2021•江苏二模）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？ 6．（2021•江苏二模）在中，角，，所对边分别为，，，，，点是中点，，求和． 7．（2021•徐州模拟）设的内角，，所对的边长分别为，，且，． （1）求和边长； （2）当取最小值时，求的面积． 8．（2021•无锡模拟）在①，②，③这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并加以解答． 已知中的内角，，的对边分别为，，，面积为，若，，_____，求和． 9．（2021•江苏模拟）在中，角，，的对边分别为，，，且，现有三个条件： ①，，为连续自然数；②；③． （1）从上述三个条件中选出两个，使得不存在，并说明理由（写出一组作答即可）； （2）从上述三个条件中选出两个，使得存在，并求的值． 10．（2021•江苏模拟）如图，在平面四边形中，已知，． （1）当、、、共圆时，求的值； （2）若，求的值． 11．（2021•苏州模拟）在中，内角，，的对边分别为，，，若，，． （1）求外接圆的直径； （2）求的面积． 12．（2021•扬州一模）已知平面四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求的面积． 13．（2021•淮安模拟）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题． 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足____． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 14．（2021•如皋市模拟）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答 在中，，，分别是角，，的对边，已知_____，，且的面积，求的周长． 15．（2021•江苏模拟）已知，，是的内角，，的对边，且． （1）求角的大小； （2）若的面积，，求的值． 16．（2021•南京三模）已知四边形中，与交于点，． （1）若，，求； （2）若，，求的面积． 17．（2021•常州一模）已知的内角、、的对边分别为，，，且，． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 18．（2021•江苏模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，，的周长为8． （1）求； （2）求面积的最大值． 19．（2021•常州一模）已知中，它的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求的值； （2）若，求的值． 20．（2021•无锡一模）在中，内角，，的对边分别为，，，请在①；②；③这三个条件中任意选择一个，完成下列问题： （1）求； （2）若，，延长到，使，求线段的长度． 21．（2021•苏州模拟）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． 在中，内角，，的对边分别是，，，且满足____，． （1）若，求的面积； （2）求的取值范围． 22．（2021•江苏模拟）在中，它的内角，，的对边分别为，，，且，． （1）若，求的面积； （2）试问能否成立？若能成立，求此时的周长；若不能成立，请说明理由． 23．（2021•南通模拟）已知的内角，，所对的边分别是，，，其面积． （1）若，，求； （2）求的最大值． 24．（2021•江苏模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答． 的内角、、所对应的边分别为，，，已知 ______，，． （1）求的值； （2）求的面积． 25．（2020秋•海陵区校级月考）在中，角，，所对的边分别为，，，设向量，，，，且对任意，都有． （1）求的单调递增区间； （2）若，，求的面积． 26．（2021•江苏模拟）在中，，，分别为内角，，的对边，且． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 27．（2021•苏州模拟）如图，在平面四边形中，，，，． （1）若，求三角形的面积； （2）若，求的大小． 28．（2021•江苏模拟）在①，②，③． 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，___． 29．（