专题08 多选压轴题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题08 多选压轴题 1．（2021•江苏一模）回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如1221，15351等都是回文数．若正整数与满足且，在，上任取一个正整数取得回文数的概率记为，在，上任取一个正整数取得回文数的概率记为，则　　 A． B． C． D． 2．（2021•南京二模）已知函数，，则　　 A．函数在上无极值点 B．函数在上存在唯一极值点 C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为 D．若，则的最大值为 3．（2021•江苏一模）已知正数，，，满足，则　　 A． B． C． D． 4．（2021•江苏二模）已知，，，设，其中，，则　　 A． B． C．若，则（8） D． 5．（2021•江苏二模）如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔为塔顶，为塔底）的高度，选取与在同一水平面内的两点与，，不在同一直线上），测得．测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，，，，，，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 6．（2021•徐州模拟）已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是　　 A．在是增函数 B．是奇函数 C．在上有两个极值点 D．设，则满足的正整数的最小值是2 7．（2021•无锡模拟）对于定义在上的函数，若存在正实数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”．在以下四个函数中是“控制增长函数”的有　　 A． B． C． D． 8．（2021•江苏模拟）17世纪初，约翰纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数可以表示成的形式，两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如表），则下列说法中正确的有　　 真数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （近似值） 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000 真数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （近似值） 1.041 1.079 1.114 1.146 1.176 1.204 1.230 1.255 1.279 A．在区间，内 B．是15位数 C．若，则 D．若是一个35位正整数，则 9．（2021•江苏模拟）下列结论正确的是　　 A．存在这样的四面体，四个面都是直角三角形 B．存在这样的四面体， C．存在不共面的四点、、、，使 D．存在不共面的四点、、、，使 10．（2021•苏州模拟）在长方体中，已知，，分别为，的中点，则　　 A． B．平面 C．三棱锥外接球的表面积为 D．平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为 11．（2021•扬州一模）我们把所有棱长都相等的正棱柱（锥叫“等长正棱柱（锥”，而与其所有棱都相切的称为棱切球，设下列“等长正棱柱（锥”的棱长都为1，则下列说法中正确的有　　 A．正方体的棱切球的半径为 B．正四面体的棱切球的表面积为 C．等长正六棱柱的棱切球的体积为 D．等长正四棱锥的棱切球被棱锥5个面（侧面和底面）截得的截面面积之和为 12．（2021•如皋市模拟）在四面体中，是边长为2的正三角形，，二面角的大小为，则下列说法正确的是　　 A． B．四面体的体积的最大值为 C．棱的长的最小值为 D．四面体的外接球的表面积为 13．（2021•江苏模拟）已知函数f（x）＝﹣lnx+m在区间（1，e）内有唯一零点，则m的可能取值为（　　） A．﹣ B． C． D．1+ 14．（2021•南京三模）已知函数，．若存在，使得对任意，，则　　 A．任意， B．任意， C．存在，使得在，上有且仅有2个零点 D．存在，使得在，上单调递减 15．（2021•常州一模）已知曲线上的点满足方程，则下列结论中正确的是　　 A．当，时，曲线的长度为 B．当，时，的最大值为1，最小值为 C．曲线与轴、轴所围成的封闭图形的面积和为 D．若平行于轴的直线与曲线交于，，三个不同的点，其横坐标分别为，，，则的取值范围是 16．（2021•江苏模拟）设函数，下列说法正确的是　　 A．若，是奇函数 B．若，，在，单调递减 C．若，，在有且仅有一个零点 D．若，， 17．（2021•常州一模）设函数的定义域为，若存在常数满足，，且对任意的，，总存在，，使得，称函数为（a）函数，则下列结论中正确的有　　 A．函数是（1）函数 B．函数是（2）函数 C．若函数是（2）函数，则 D．若函数是函数，则 1