专题07 单选压轴题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题07 单选压轴题 1．（2021•江苏一模）已知点，，，在球的表面上，平面，，若，，与平面所成角的正弦值为，则球表面上的动点到平面距离的最大值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2021•南京二模）已知正方体的棱长为2，以为球心，为半径的球面与平面的交线长为　　 A． B． C． D． 3．（2021•江苏一模）已知曲线在，，，两点处的切线分别与曲线相切于，，，，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 4．（2021•江苏一模）若，则满足的的取值范围是　　 A．，， B．，，， C．，， D．，，， 5．（2021•江苏二模）已知是定义在上的奇函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为　　 A． B．，， C．，， D．，， 6．（2021•江苏二模）若，则　　 A． B． C． D． 7．（2021•徐州模拟）已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是　　 A．（a）（b） B．（b）（a） C．（a）（b） D．（b）（a） 8．（2021•无锡模拟）若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，，且，则的斜率为　　 A． B． C． D． 9．（2021•江苏模拟）如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且，，，则长度的最大值为　　 A． B．6 C． D． 10．（2021•江苏模拟）已知函数，，若函数有两个零点，则的取值范围是　　 A．， B． C．， D．， 11．（2021•扬州一模）十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，（其中，，！！，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是　　 A． B． C． D． 12．（2021•淮安模拟）已知圆与轴交于，两点，点的坐标为．圆过，，三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此定直线的方程为　　 A． B． C． D． 13．（2021•如皋市模拟）如图，在边长为2的正方形中，点、分别是边，的中点，将沿翻折到在翻折到的过程中，的最大值为　　 A． B． C． D． 14．（2021•江苏模拟）如图，直角三角形中，，，，点是线段一动点，若以为圆心半径为的圆与直线交于，两点，则的最小值为　　 A． B． C． D． 15．（2021•南京三模）已知，，均为不等于1的正实数，且，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 16．（2021•常州一模）算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才”．北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现从个位、十位、百位和千位这四组中随机拨动2粒珠（上珠只能往下拨且每位至多拨1粒上珠，下珠只能往上拨），则算盘表示的整数能够被3整除的概率是　　 A． B． C． D． 17．（2021•江苏模拟）在平面直角坐标系中，设点是抛物线上的一点，以抛物线的焦点为圆心、以为半径的圆交抛物线的准线于，两点，记记，若，且的面积为，则实数的值为　　 A．8 B．4 C． D． 18．（2021•常州一模）函数，，，，，则函数在区间上的零点最多有　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 19．（2021•锡山区校级三模）已知在上恰有两个极值点，，且，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 20．（2021•苏州模拟）已知函数，，函数，若，对恒成立，则实数的取值范围为　　 A．， B．， C． D． 21．（2021•江苏模拟）若，则　　 A． B． C． D． 22．（2021•南通模拟）已知函数，．若对，，，使成立，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 23．（2021•江苏模拟）已知抛物线与轴交于，两点，点的坐标为，圆过，，三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此定直线方程为　　 A． B． C． D． 24．（2021•无锡一模）已知函数在定义域上单调递增，且关于的方程恰有一个实数根，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 25．（2021•南通模拟）已知点，，是函数的图象和函数图象的连续三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围为　　 A．， B．， C． D． 26．（2021•江苏模拟）已知函数．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是　　 A． B．， C． D．， 27．（2021•苏州模拟）平