专题04 单选中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题04 单选中档题 1．（2021•江苏一模）设，分别为双曲线的左、右焦点，圆与双曲线的渐近线相切，过与圆相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角的正切值为　　 A． B． C． D．1 2．（2021•南京二模）已知定义域为的函数满足，其中为的导函数，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 3．（2021•江苏一模）已知点是所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：；乙：； 丙：；丁：． 如果只有一个等式不成立，则该等式为　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2021•江苏一模）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 5．（2021•江苏一模）若随机变量，，若，，则　　 A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 6．（2021•江苏一模）过抛物线上一点作圆的切线，切点为，，则当四边形的面积最小时，点的坐标是　　 A． B． C． D． 7．（2021•江苏二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于，两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为　　 A．4 B． C． D．2 8．（2021•江苏二模）密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“”，478密位写成“周角等于6000密位，记作1周角，1直角．如果一个半径为2的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为　　 A． B． C． D． 9．（2021•徐州模拟）抛物线的焦点为，是其上一动点，点，直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是　　 A．的最小值是2 B．动点到点 的距离最小值为3 C．存在直线，使得，两点关于直线对称 D．与抛物线分别相切于、两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上 10．（2021•徐州模拟）某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为　　 A．2 B． C． D．1 11．（2021•无锡模拟）已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列．令，数列的前项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 12．（2021•无锡模拟）若函数同时满足：①定义域内存在实数，使得；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“函数”．下列函数中是“函数”的为　　 A． B． C． D． 13．（2021•江苏模拟）将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如，则　　 A． B． C． D． 14．（2021•江苏模拟）已知四面体的四个顶点都在以为直径的球面上，且，若四面体的体积是，则这个球面的面积是　　 A． B． C． D． 15．（2021•江苏模拟）正实数，，满足，，，则实数，，之间的大小关系为　　 A． B． C． D． 16．（2021•苏州模拟）已知函数，若为锐角且，则的值为　　 A． B． C． D． 17．（2021•苏州模拟）已知函数和分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，，则的解析式可以是　　 A． B． C． D． 18．（2021•扬州一模）已知，，，且，，若，则　　 A． B． C． D．3 19．（2021•淮安模拟）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 20．（2021•如皋市模拟）在平面直角坐标系中，点，分别是双曲线的左，右焦点，过点且与直线垂直的直线交的右支于点，设直线上一点在第二象限）满足，且，则双曲线的离心率的值为　　 A． B． C． D．2 21．（2021•如皋市模拟）已知，，，若，则　　 A． B． C． D． 22．（2021•江苏模拟）雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生与雪花类似，由等边三角形开始，把三角形的第一条边三等分，并以每一条边三等分后的中段为边，向外作新的等边三角形，但要去掉与原三角形叠合的边，接着对每一个等边三角形“尖出”的部分继续上述过程，即以每条边三等分后的中段为边向外作新的等边三角形（如图：（2），（3），（4）是等边三角形（1）经过第一次，第二次，第三次，变化所得雪花曲线）．若按照上述规律，一个边长为3的等边三角形，经过四次变化得到的雪花曲线的周长是　　 A． B． C． D． 23．（2021•江苏模拟）函数的部分图象大致是　　 A． B． C． D． 24．（2021•南京三模）在正方