课时7.4 频数分布表和频数分布直方图-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（苏科版）

课时7.4 频数分布表和频数分布直方图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 频数分布表和频数分布直方图 1．已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（） A．14 B．12 C．9 D．8 【答案】B 【解析】根据样本频数直方图、样本容量的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，第二组的频数是： 故选：B． 【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解． 2．为了了解某校七年级名学生的跳绳情况（秒跳绳的次数），随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是(        ) A．跳绳次数不少于次的占 B．大多数学生跳绳次数在范围内 C．跳绳次数最多的是次 D．由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人 【答案】A 【解析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是次；由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），进行判断即可得． 【详解】A、跳绳次数不少于次的占，选项说法正确，符合题意； B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内，选项说法错误，不符合题意； C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是次，选项说法错误，不符合题意； D、由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），选项说法错误，不符合题意；故选A． 【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解． 3．七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：  153　156　152　158　156　160　163　145　152　153  162　153　165　150　157　153　158　157　158　158 （1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）： 身高（cm） 140～150 150～160 160～170 频数 百分比 （2）上表把身高分成___组,组距是___； （3）身高在___范围的人数最多． 【答案】3 10 150~160 【解析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比； （2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距； （3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可． 【详解】 （1）填表： 身高(cm) 140～150 150～160 160～170 频数 1 15 4 百分比 5% 75% 20% (2)上表把身高分成3组，组距是10； (3)身高在范围最多． 【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论． 【划考点】 1．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1． 2、根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 3. 频数分布直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数. 1．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ）． A．11组 B．9组 C．8组 D．10组 【答案】A 【解析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可得解，注意小数部分要进位． 【详解】解：由组数=（最大