【学霸笔记】4.3 分数的基本性质、约分和通分—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 教学目标 1.让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变；培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等；在学习过程中培养互相帮助、团结协作的良好品质。 2.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 3.认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式。 4.在知识的运用中体验数学价值。 5.学生理解通分的意义，学会通分的方法。 6.会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 7.使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。 教学重难点 教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律；掌握约分的方法；使学生理解通分的意义，学会通分的方法。 教学难点：形成对分数的基本性质的统一认识；解释约分的过程；会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 【重点剖析】 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。 2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 3.约分方法：（1）分步约分法：用分子和分母的公因数(1除外)逐步去除分子、分母，得出最简分数。（2）一次约分法：用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次性约分比较简便。 4.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 5.通分：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 6.通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 【典例分析1】圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。 、、、、。 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，据此找出最简真分数后，然后根据分数的基本性质将非最简分数约分化成最简分数即可；假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分（或整数。当分子为分母的倍数时，这样的假分数能化成整数），余数作分子，分母不变。 【解答】解： ＝＝ ＝ ＝ ＝1 【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。 【典例分析2】先通分，再比较大小． 和 1和 、和 【分析】（1）找到10和12的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小； （2）找到9和18的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小或直接根据整数部分的大小关系确定分数的大小，即假分数大于真分数； （3）找到4，6和8的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小． 【解答】解：（1）因为＝，＝， ＞， 所以＞； （2）因为1＝，＝， ＞， 所以1＞； （3）因为＝，＝，＝， ＜＜， 所以＜＜． 【点评】根据通分的意义和方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法，分子大的分数就大．由此解答． 【题干】0.75＝＝＝＝21÷　 　。 【题干】如图，一个圆表示一个整体，请完成下面填空。 ＝5÷　 　＝＝ 【题干】一个分数，它的分母加上3可约分为，它的分母减去2可约分为，这个分数是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．＝，括号里应填（　　） A．9 B．10 C．12 D．15 2．下面每组中两个分数相等的是（　　）。 A．和 B．和 C．和 3．把和通分后，分母是（　　） A．4 B．10 C．20 D．30 4．把的分母加20，要使分数大小保持不变，分子（　　） A．加5 B．加16 C．加20 D．加25 5．的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A．加上3 B．加上8 C．扩大8倍 二．填空题（共5小题） 6．把下面每一组中的两个分数通分． ，　 　 7．和通分时可以用　 　作公分母，也可以用　 　作公分母，但用　 　作公分母通分时会容易计算一些． 8．分子加10，分母加上 　 　，分数大小不变。 9．的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应是 　 　。 10．一个最简分数，如果分子加上1，约分后得，如果分母加上1，约分后得。这个分数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．的分子加上6，要使分数的值不变，分母应该加上24。 　 　 12．一个分数扩大到原来的5倍后是，原来这个分数是。 　 　 13．把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的