【学霸笔记】4.1 分数的意义—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 教学目标 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。 2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 3.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 4．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 5．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 6．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。 教学重难点 教学重点：认识和理解分数的意义；理解分数与除法的关系；探索并理解求一个数是另一个数的几分之几简单实际问题的解答方法。 教学难点：认识和理解单位“1”； 理解分数表示整数除法的商；探究学习法、讲解练习法等。 【重点剖析】 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 4. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数（b不等于0），那么分数和除法之间用字母表示为a÷b＝（b不等于0）。 5. 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式，即一个数÷另一个数＝。 【典例分析1】把9个❤平均分成3份，1份是❤总数的，有　 　个；2份是❤总数的，有　 　个． 【分析】把把9个❤看作单位“1”，把它平均分成3份，1份是❤总数的；求每份有多少个，用总个数除以平均分成份数；2份是❤总数，用每份的个数乘2就是2份的个数． 【解答】解：1÷3＝ 9÷3＝3（个） +＝ 3×2＝6（个） 答：1份是❤总数的，有3个；2份是❤总数的，有6个． 故答案为：，3，，6． 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 【典例分析2】右图涂色部分占全部的，再涂　 　块，涂色部分就占全部的． 【分析】利用分数的意义直接解答即可． 【解答】解：把正方形平均分成8份，涂色部分是两份，所以占全部的； 要使涂色部分就占全部的，也就是涂色的是6份，再涂6﹣2＝4块． 故答案为：，4． 【点评】此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份或几份的数就叫做分数；要搞清分成的份数以及要表示的份数． 【题干】男生比女生人数多，这里是把 　 　看作单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数少。 【题干】在，，，中任选两个分数，分别在下图的方框中画图表示． 【题干】 （1）把甲看作单位“1”，则乙是甲的． （2）把乙看作单位“1”，则甲是乙． 一．选择题（共5小题） 1．甲比乙多，应把_______看作单位“1”。（　　） A．甲 B．乙 C． 2．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（　　）看作单位“1”。 A．水的体积 B．冰的体积 C．无法判断 3．铅笔价格是钢笔价格的，（　　）是单位“1”。 A．铅笔的价格 B．钢笔的价格 C．无法确定 4．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（　　） A． B． C． D． 5．一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5﹣3）÷5表示求（　　）几分之几。 A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多 二．填空题（共5小题） 6．把5个苹果平均分给10个人，每人分得苹果总数的　 　，2人分到　 　个苹果． 7．雨天占晴天天数的，把 　 　天天数看作单位“1”，　 　天天数是它的。 8．如图中黑棋子占棋子总数的　 　如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的　 　；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的　 　． 9．汽车速度相当于火车速度的，单位“1”是 　 　。 10．再涂　 　块，涂色部分就占． 三．判断题（共5小题） 11．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的．　 　 12．如图所示，涂色部分的占总数的