6.2.1 向量的加法运算 课件 -2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修二

6.2.1 向量的加法运算 例如:某人从A点向东走到B. 然后从B点向北走到C. 思考:这个人所走过的位移是多少? A B C 分析 :由物理知识可以知道: 从A点到B点然后到C点的合位移，就是从A点到C点的位移. 提出问题 F1 F2 F E O O E 例如：橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F 力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力. F1 F2 F1 F2 F F E O O E 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线 例如：橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 上述事例表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量. 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法. B A C 首尾连 首尾相连 向量加法的三角形法则 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则 0 A C B 对角线 起点相同 向量加法的平行四边形法则 这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则 对于向量的加法的理解需要注意下面三点: (1)两个向量的和仍然是向量(简称和向量); (2)位移的合成是三角形法则的物理模型; (3)力的合成是平行四边形法则的物理模型. 物理中的位移的合成就是三角形法则的应用，力的分解就是平行四边形法则的应用 b D b C a a+b 探究：求和时用三角形法则与平行四边形法则一样吗?比较一下两种法则. B a A b C a+b B a A 特点:首尾相接连端点 特点:起点相同连对角 例1、如图，已知向量 ，求做向量 。 三角形法则 作法1：在平面内任取一点O， 作法2：在平面内任取一点O， 以OA、OB为邻边做□OACB， 平行四边形法则 例1、如图，已知向量 ，求做向量 。 P10 (1) (2) (3) (4) 课堂练习 2、如图所示，求作向量 解：方法一：(三角形法则)如图④所示， A B C 方法二：(平行四边形法则)如图⑤所示， 以OA，OB为邻边作□OADB，连接OD， 再以O