江苏省海门中学2021-2022学年高一上学期期末质量调研数学试题

江苏省海门中学2021-2022学年上学期期末质量调研

高一数学

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡相应的位置上．

1．在下列图示中，能正确表示集合和关系的是

2．已知，则

A．   B．  C．   D．

3．函数的最小正周期为

A．    B．    C．    D．

4．函数在上的图象大致为

5．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则的值为

A．    B．   C．    D．

6．已知函数，若，则下列结论一定成立的是

A．  B．  C．   D．

7．依据国家碳排放达标要求，工厂的废气要经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：mg/L)与时间(单位：h)的关系为：(是正的常数，是污染物初始含量）.如果5h后污染物含量变为原来的90%，那么污染物含量变为原来的60%大约需要花(e是自然对数底，

精确到1h，参考数据：)

A．24h              B．33h              C．56h             D．76h

8．已知，，（其中为自然对数底数），则的大小关系为

A．   B．   C．  D．

 

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡相应的位置上．

9．已知幂函数的图象过点，则

A．        B．函数是奇函数

C．函数在定义域上是增函数   D．当时，

10．已知正角满足，则

A．       B．

C．      D．

11．已知函数则

A．      

B．的最大值为

C．函数有2个零点

D．

12．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时12秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列说法正确的是

A．，

B．经过5秒后，水斗走过的路程（弧长）为

C．将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象

D．若经过秒，点纵坐标有2022次等于，则实数的最小值为

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

13．函数的单调递增区间是    ▲    ．

14．已知则的最大值为    ▲    ．

15．若，则    ▲    ．

16．已知函数函数当时，函数所有零点之和为    ▲    ；若关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围是    ▲    ．（第一空2分，第二空3分）

 

四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知集合，集合，其中

(1)当时，求；

(2)在①若“”是“”的充分条件；②；③这三个条件中任选一

个，求实数的取值范围，

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。