山东省临沂市兰陵县2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）下列四个图案中，轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）要使分式有意义，的取值范围为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在中，，，，的度数是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，，，，，，，则等于　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在中，，，，，则的长为　　 A．1.5 B．2 C．3 D．4 10．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 11．（3分）计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的值是（　　） A．﹣2 B．22021 C．0 D．（﹣2）4043 12．（3分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为※，如2※，根据这个规则，则方程3※的解为　　 A． B．1 C． D． 13．（3分）如图所示，在中，，若和分别垂直平分和，垂足分别为，，则的度数为　　 A． B． C． D． 14．（3分）如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形的面积不变；（4）的长不变，其中正确的个数为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 15．（4分）计算：　　． 16．（4分）把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若，则的度数为 　　． 17．（4分）计算：　　． 18．（4分）如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是 　　． 19．（4分）如图，在中，，，，平分，点是的动点，点是上的动点，则的最小值为　　． 三、解答题（共58分） 20．（10分）（1）计算：（a+b）2﹣a（a+2b）； （2）因式分解：2a3﹣12a2+18a． 21．（12分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解分式方程：． 22．（12分）如图，、均为等边三角形，连接、交于点，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 23．（12分）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ （1）填空 ①同学甲：设 　　，则方程为　　； ②同学乙：设 　　，则方程为． （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程． 24．（12分）已知三角形中，，，为的中点． （1）如图1，，分别是，上的点，且，求证：为等腰直角三角形． （2）如图2，若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）下列四个图案中，轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：． 2．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；完全平方公式；同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：、应为，故本选项错误； 、应为，故本选项错误； 、应为，故本选项错误； 、，正确． 故选：． 3．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．