[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学八年级数学上册《因式分解（复习课：第一课时）》教案

一、教学目标： 1、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，进一步理解整式乘法与因式分解的关系。 2、复习因式分解的概念，通过对提公因式法和公式法知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能，能熟练地进行变形。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 二、重难点： 1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。 2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。 3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。[来源:Zxxk.Com] 说明 本课时对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。要关注学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。 三、教具、学具 小黑板 四、教学过程 情境1 ：如图1：把一边长为X的大正方形的右下角剪去一个边长为1的小正方形，剩下部分的面积是多少？ X 1 知识点一：（1）把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解。 （2）因式分解与整式乘法的关系 因式分解 x -1=（x-1）（x+1） 整式乘法 1、 下列从左到右的变形是否为因式分解？为什么？ (1)（x+3） =x +6 x +9 （2）x -2x+3=x（x-2）+3 （3）x²y²-1=（xy+1）（xy-1） （4）x +1=x（x+ ） （5）2a b=2·a·a·a·b 2、 找出下列各式的公因式 (1)x²-x (2)8a²b-4ab+2a (3)4ab(a-b)²-6a(a-b)³ 知识点三：如何确定公因式 （1） 若系数是整系数，则取系数的最大公约数； （2） 取各项中相同的字母，各相同字母的指数，取其指数是最低的。 例1：用提公因式法将下列各式因式分解 (1)8a²b-4ab+2a (2)-x²z+x³y (3) 3x(a-b)+2y(b-a) (4) 3x(a-b)³+