8.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 课件 2021—2022学年冀教版数学七年级下册

第八章 整式的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 新课导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、 r是球的半径 3 4 103倍 (102)3倍 创设情景 如何计算(102)3 呢？ 问题1 依据同底数幂乘法的性质，210×210×210= . 根据乘方的意义，210×210×210可以表示为 . 由此，能得到什么结论？ 230=(210)3 新课讲解 互动探究 230 (210)3 新课讲解 同底数幂的乘法性质 幂的意义 问题3 (102)3=10( )? 问题2 (102)3代表什么意义？ 3个102相乘，102×102×102 (102)3=102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 6 新课讲解 想一想：怎样计算(a3)4？ 也就是(a3)4=a3×4 (a3)4 =(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义) 4个a3 = a3+3+3+3(同底数幂的乘法性质) = a3×4 =a12 新课讲解 想一想：怎样计算(a3)4？ 通过这些算式，能得出什么结论？ 猜想：(am )n =amn 你能证明这个猜想吗？ 新课讲解 猜想：(am )n =amn (am)n = am · am · … · am = am+m+…+m = amn(m，n都是正整数) n个am n个m （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 证一证 新课讲解 幂的乘方性质： ( am ) n = a mn (m，n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 知识要点 新课讲解 例1 计算： (1) (103)4 (2) (c2)3 (3) (a4)m 解：(1) (103)4=103×4=1012 (2) (c2)3=c2×3=c6 (3) (a4)m=a4×m=a4m 例题讲解 新课讲解 例2 计算： (1) x• (x2)3 (2) a•a2•a3－(a2)3 解：(1) x• (x2)3= x• x2×3=x• x6=x7