8.1同底数幂的乘法 教案 2021—2022学年冀教版数学七年级下册

第八章 整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 · 教学目标 1.经历同底数幂乘法运算性质的获得过程,在计算、归纳和概括的活动中,体验发现的乐趣,感悟归纳推理在数学发现中的价值. 2.掌握同底数幂乘法运算的性质,能进行同底数幂乘法的有关计算,发展学生的运算能力. · 教学重难点 · 【教学重点】 掌握同底数幂乘法运算性质。 【教学难点】 同底数幂乘法运算性质的探究过程,利用性质进行同底数幂乘法的有关计算。 · 课前准备 · 多媒体,课件 · 教学过程 (1) 新课导入 创设情景 计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示.一般用kB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为储存容量的计量单位,它们之间的关系为1 kB=210 B,1 MB=210 kB,1 GB=210 MB. 问题1 1MB等于多少字节呢? 210 ×210 问题2 那要计算210×210,用幂的形式表示,计算结果是什么呢? 设计意图:通过创设情景,提出问题,引出新课 (二)新课讲解 (1)互动探究 问题1 观察算式210 ×210,两个因式有何特点? 我们观察可以发现,210 和210这两个因数,底数相同,是同底的幂的形式。所以我们把210 ×210这种运算叫做同底数幂的乘法 设计意图:通过观察算式因式的特点,引出同底数幂乘法的概念. 问题2 210 表示的意义是什么? an表示的意义是什么? 根据乘方的意义: 210= 2 × 2 × …… × 2 10个2 an = a × a × …… × a n个a 设计意图:回顾复习乘方的意义,特别是含字母的乘方. (2)试一试 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律? 1 24×23=2( ) 2 a3·a2=a( ) ③5m× 5n =5( ) 通过这些算式,能得出什么结论? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 am · an = am+n (m、n是正整数) 设计意图:引导学生思考并回答,通过计算、归纳和概括,总结规律. (3)证一证 设计意图:证明归纳得出的结论. (4)知识要点 ①同底数幂的乘法法则: am · an = am+n (m、n是正整数)。 ②同底数幂相乘, 底数不变,指数相加。 条件:①乘法 ②底数相同 结果:①底数不变 ②指数相加 设计意图:得出本堂课重要知识点,同底数幂运算的性质(法则). 类比同底数幂的乘法公式am