第6章平行四边形 解答题练习 2021-2022学年北师大版数学八年级下册

第6章 平行四边形（解答题练习）-2022年北师大版数学八年级下册 一．解答题 1．点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． （1）求证：四边形DMFC是平行四边形； （2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 2．如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC． （1）求证：△BOE≌△COD； （2）若BC平分∠DBE，请判断并证明四边形BECD的形状． 3．已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 4．如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E、F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF． 证明：（1）∠D＝∠B； （2）AC与BD互相平分． 5．在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：BC＝CF； （2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝2，GF＝5，求AH的长． 6．我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请解决下面的问题： （1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果）； （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线； ①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为　 　 　（直接写出结果）； ②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由． 7．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E． （1）求证：AB＝AE． （2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数． 8．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，D