精品解析：广东省惠州市惠城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

广东省惠州市惠城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线y＝﹣2x2向右平移2个单位，在向上平移3个单位，所得抛物线为（　　） A y＝﹣2（x﹣2）2﹣3 B. y＝﹣2（x+2）2+3 C. y＝﹣2（x+2）2﹣3 D. y＝﹣2（x﹣2）2+3 3. 已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（　　） A. m+n＝﹣2 B. mn＝﹣5 C. m2+2m﹣5＝0 D. m2+2n﹣5＝0 4. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 5. 如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若，则∠AOD的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 7. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中概率为（　　） A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 14 7 2 －1 －2 －1 则当时，y的值为（ ） A. －1 B. 2 C. 7 D. 14 10. 已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是 A. B. C. D. 二．填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11. 方程的根为________． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）． 13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 14. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为_____． 15. 一圆锥底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是_____． 17. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是__________．（填上所有正确结论的序号） 三．解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 20. 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长． 三．解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点． （1）求一次函数的表达式； （2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围． 22. 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜. (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； (2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 23. 新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表： 售价x（元/件） 150 160 170