广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试卷

2020年天桃中学七年级下学期期中考 数学试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．平面直角坐标系中，点（2019，﹣2020）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 3．下列现象属于平移的是（　　） ①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走． A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤ 4．方程3x+y＝0、2x+xy＝1、3x+y﹣2x＝8，2x﹣＝0二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（　 ） A．90° B．120° C．180° D．360° 6．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 7．以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C．如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 D．如图④，展开后测得∠1+∠2＝180° 8．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（　　） （1）由①得x＝③； （2）把③代入②得3×﹣5y＝5； （3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5； （4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 9．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行 10．对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是（　　） A．∠1＝41°，∠2＝50° B．∠1＝41°，∠2＝51° C．∠1＝51°，∠2＝49° D．∠1＝41°，∠2＝49° 11．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 12．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．11的平方根是　　． 14．在﹣，﹣，，，，0.3232，，0，﹣2中，有理数有　　个， 负无理数有　　个． 15．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为 . 16．已知是二元一次方程ax+by＝﹣1的一组解，则﹣4a+2b+2017＝　　． 17． 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB＝52°，则∠HEF的度为　　. 18． 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（6分）计算题：∣∣ 20.（6分）解方程组： ( 1 ) ( 1 ) 21．（8分）如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点． ①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场、公园分别距离小明家多少米？ ②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可） 22．（8分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均为格点，把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′ （1）在图中画出△A′B′C′； （2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，则点P的坐标为　 　； （3