1.1 探索勾股定理 (一) 教学设计 2021-2022学年北师大版八年级数学上册

第1章 勾股定理 1.1 探索勾股定理(一) 教材分析： 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种特殊且美妙的关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 学情分析： 初一下学期已学习了三角形的认识，学生掌握了三角形的定义和性质，能够利用三角形的性质解决问题。特别是三角形的全等证明，巩固了学生三角形的相关知识，规范了几何语言的表达，形成了解决几何问题的思维。初二学生已有较好的动手操作能力，推理能力和语言表达能力。针对对学生情况，本课采用测量探究，小组交流形成结论，让后利用图形验证结论，这样能很好的解决学生的知识生成，加深学生观对知识的理解。 教学目标： 1．用测量探索直角三边的平方关系，用数格子（或割、补、拼等）的办法验证并理解直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，发展数形结合和特殊到一般的数学思想，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 3．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点：勾股定理的探索。 教学难点：理解和应用勾股定理。 教学准备：铅笔 尺子 橡皮檫 教学过程: 第一环节 复习回顾 1、 怎样的直角三角形叫直角三角形？ 。 2、 直角三角形角有怎样的性质？ 。 几何语言： 。 。 问：直角三角形边有怎样的性质？ 第二环节：情景设问 如图1-1，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面得固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长得钢索