第二章 知识点10 二次函数的应用-2022中考数学【代数典型题专项训练】

2>0,∴700<1≤720 即d=/3n 综上所述,当b=50时,取得最小值,最小 ②当对称轴3m-≤0,即m≤时,PD2随 值为700 答:这次奖励获得一等奖的学生为50人时 的增大而增大, 购买奖品总金额最少,最少为700元 当t=0时,PD最小值=m2,d=ml 二次函数的应用(二 m≤ 解:(1)∵长方形的长AD=4m,宽AB=3m, 综上所述,d= 抛物线的最高点E到BC的距离为4m, 12m-9 m. OH D(2,0),EO=EH-OH=4-3=1(m), 知识点10二次函数的应用 E(0,1) 1.解:(1)40(1+25%)=50,设y=kx+b, 将点D,E的坐标代入y=kx2+m, h+m=0 解得 根据题意得 75=5k+b, 170=10k+b 解得k=-1,b=80 该抛物线的函数表达式为y=- y=-x+80 (2)∵GM=2m,;,OM=OG=1 根据题意得 x+80≥50,且x为正整数,当x=1时,3 0<x≤30,x为正整数 y=-x+80(0<x≤30,且x为正整数 MN=m, 故答案为50 (2)设所获利润为P元,根据题意得 Sb形CmN=MN.CM=3×2=3(m3), P=(y-40)·x=(-x+80-40)x=-(x 20)2+400 每个B型活动板房的成本是425+3×50 即P是关于x的二次函数, =500(元) l<0 答:每个B型活动板房的成本是500元 P有最大值 (3)根据题意,得 当销售价为60元/件时,所获利润最大,=(n-500)100+-1 当x=20时,P最大值=400,此时y=60, 20(650 最大利润为400元 2(n-600)2+20000 2解:(1)设钢笔、笔记本的单价分别为x元、∵每月最多能生产160个B型活动板房 根据题意,得{4x+5y=0,解得x=10, ∫2x+3y=38 解得n≥620 答:钢笔、笔记本的单价分别为10元、6元 (2)设钢笔的单价为a元,购买数量为b∴当n≥620时,随n的增大而减小, 支,支付钢笔和笔记本的总金额为元 当n=620时,w取得最大值,〃最大值 ①当30≤b≤50时 19200 a=10-0.1(b-30)=-0.1b+13, 答:公司将销售单价n定为620元时,每月销 =b(-0.1b+13)+6(100-b)=-0.1(b售B型活动板房所获利润a最大,最大利润 是19200 当b=30时,0=720, 二次函数的应用(三 当b=50时,0=700 当30≤b≤50时,700≤≤72.5 解:(1)由题可知抛物线C2:y=-。x2+bx+ ②当50<b≤60时, c过点(0,4)和(4,8),将两点坐标代入C2中, =8b+6(100-b)=2b+600 解得c=4,b 参考答案 抛物线的解析式为y=-8x+2x+4 该产品的成本单价不超过65元时,可达到 日销售利润不低于3750元的销售目标 2)设运动员运动的水平距离为m米时,与小 二次函数的应用(五 山坡的竖直距离为1米 解:(1)当30<x≤70时,设一次函数的解析 依题意得, 式为y=kx+b(k≠0) 将(30,2.4),(70,2)两点分别代入, m+m+1 30h+b=2.4 h=-0.0l 70k+b=2 解得 (m-12)(m+4)=0 b=2.7 解得m1=12,m2=-4(舍), =-0.0lx+2.7. 运动员运动的水平距离为12米时,与小山 2.4(0≤x≤30), 坡的竖直距离为1米 0.01x+2.7(30<x≤70), 2(70<x≤100 (3)由G1:y=-12x2+6x+1得,y=-12(x(2)由题意可得=y:x-p 当0≤x≤30时,=2.4x-(x+1)=1.4x 7)+12 当30<x≤70时,=(-0.0x+2.7)x-(x 小山坡坡顶坐标为(7 1)=-0.01x2+1.7x-1=-0.01(x-85 将(0,4)代入C2得,c=4,则C2:=-8x+当70<x≤100时,=2x-(x+1)=x-1 综上所述, 4x-1(0≤x≤30) 将x=7代入C2得,y 72+7b+4,则yx=-0.01(x-85)2+725(30<x≤70 1(70<x≤100) +7b (3)′=v-0.3x,所以易得 依题意得,8+、91 1x-1(0≤x≤30), 12 0′={-0.01(x-70)2+48(30<x≤70 245 0.7x-1(70<x≤100) 当0≤x≤30时,随x的增大而增大, 最大 当30<x≤70时,′=-0.01(x-70)2+48, 次函数的应用(四) 最大 解:(1)设y关于x的函数解析式为y=kx当70<x≤100时,m′=0.7x-1,m随x的增 大而增大 将(85,175)