第二章 知识点6 二次函数的图象与性质及二次函数与方程、不等式之间的关系-2022中考数学【代数典型题专项训练】

参考答案! /货车乙返回 ,地所用的时间至多为 . % +"" %("+ '""*$E%" 设货车乙返回,地的速度为0D:4E" 由题意可得 ""*0 $ "$("解得0 $ -." /货车乙返回 ,地的速度至少为每小时 -. D:" 知识点 *!二次函数的图象与性质及二 次函数与方程#不等式之间的关系!一" !#解!$"%5抛物线)'#$ )$!$ )!%*%#)+! 的对称轴是)轴" / % ! $ )!%* $ '("即!$ )!%* '(" 解得!'%+ 或!'$" 当!'$ 时"二次函数解析式为)'#$ )*"它 的图象与#轴无交点"不满足题意"舍去" 当!'%+ 时"二次函数解析式为)'#$ %2" 它的图象与#轴有两个交点"满足题意" /!'%+" $$%5点9到)轴的距离为 $" /点9的横坐标为%$ 或 $" 又点9在抛物线 )'#$ )$!$ )!%*%#) +!上" 且由$"%知!'%+" /当#'$ 时")'%.& 当#'%$ 时")'%." /点9的坐标为$$" %.%或$ %$" %.%" "#解!$"%由题意可得"抛物线的对称轴直线# '% %$$ $$ '"" $$%把抛物线沿)轴向下平移 +A$A个单位" 可得抛物线)<'$#$ %$$#)+ %+A$A" /此时抛物线的顶点落在#轴上" / # '$ %$$% $ %&$$+ %+A$A% '(" 化简得 &$$ %"$$ )"$$A$A'(" 当 $ 6( 时"可得 &$$ %"$$ )"$$$ '(" 解得 $ ' + & 或 $ '($不符合题意舍去%& 当 $ 9( 时"可得 &$$ %"$$ %"$$$ '(" 解得 $ '% + $ 或 $ '($不符合题意"含去%" /$ ' + & 或 $ '% + $ " $+%当#'$ 时") $ '+"即@$$"+%" 又抛物线的对称轴为直线#'"" /点@关于对称轴对称的点为$("+%" 当 $ 6( 时"抛物线开口向上"若满足 ) " 6 ) $ "则 $ 6$ 或 $ 9($不符合题意"舍去%& 当 $ 9( 时"抛物线开口向下"若满足 ) " 6 ) $ "则 ( 9$ 9$"不符合题意"舍去" 综上"$的取值范围是 $ 6$" 二次函数的图象与性质及二次函数与 方程#不等式之间的关系!二" !#解!$"%5抛物线)'#$ )(#经过点-$$"(%" /& )$('("/('%$" 5直线)'%#)%经过点-$$"(%" / %$ )%'("/%'$" $$%当#$ %$#'%#)$ 时"# " '%""# $ '$" /点,的坐标为$ %""+%" 结合图象可知"不等式 #$ )(#6%#)%的 解集为#9%" 或#6$" $+%抛物线)'#$ %$#的顶点坐标为$""%"%" 过点?作直线)'&"则点>在直线)'&上" 由图象可知"当&'%" 时"# ? '+"# > '+ %+ '("此时线段 ?>与她物线只有一个公共 点$"" %"%&当 &'( 时"# ? '$"# > '$ %+ ' %"" %" 9("线段?>与抛物线有两个公共 点$("(%和$$"(%&当 &'+ 时"# ? '%""线 段?>与抛物线只有一个公共点$ %""+%" 综上可知"当%" " # ? 9$ 或# ? '+ 时"线段 ?>与抛物线只有一个公共点" "#解!$"%将点$ %$"&%代入)'#$ )%#)*" 得%$%)*'("/*'$%" 又5%'$"/*'&" /)'# $ )$#)& '$#)"% $ )+" /抛物线的顶点坐标为$ %""+%" $$%5函数图象的顶点坐标是$("+%" /('% % $ "+ ' &*%% $ & ' ,%%% $ & " /+ '$%% % $ & '%& 1 % %( ) $ % % %( ) $ $ ' %( $ %&(" $+%)'# $ )%#)$%' #) %( ) $ $ % % $ & )$%" 抛物线的对称轴为直线#'% % $ " 当% " ( 时"*'$% " ("又函数图象不经过第 三象限" /*'("/%'(" 此时)'#$"当%+ " # " & 时"函数的最小值 是 ("最大值是 "* # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # " !' /最大值与最小值之差为 "*"舍去" 当%6( 时"*6("又因为函数图象不经过第 三象限" / #" (" /( 9% " ," / %& " % % $ 9(" 当%+ " # "