第二章 知识点4 一次函数中的极值问题、匀速动点问题及含绝对值的一次函数-2022中考数学【代数典型题专项训练】

参考答案! /点9的坐标为 % "& + " "*( ) + " 一次函数中的三角形#四边形 和面积问题!六" 解!$"%5)'!#%$!'!$#%$%"令 #'$"则 ) '("所以直线;总过定点,$$"(%" $$%如图所示"过点7作7B * 34于点B" 易得直线,1的解析式为)'#%$" /可设点3$&"&%$%" 又5点4$&" %+%" /34'A&%$ %$ %+%A'A&)"A" 5=,'=1"/ ' =1,'&.2" 又5B3 ( =1"/ ' B37'&.2" / & B37是等腰直角三角形" 537 槡'$"/7B'"" /5 & 347 ' " $ 34#7B' " $ A&)"A" /5 ' " $ $&)"%!$&6%"%" % " $ $&)"%!$&9%"% { " $+%=?%=>'." 易得直线, " 1 " 的解析式为)'%#)-" 5点8$""$%和6$*"%%在直线, " 1 " 上" /$ '*"%'"" 又5(+ '*"/点9(" *( ) ( " 由点8$""*%和点9(" *( ) ( 易得直线98的解 析式为)'% * ( #) * ( )*" /=?'* ) * ( " 由点6$*""%和点9(" *( ) ( 易得直线96的解 析式为)'% " ( #) * ( )"" /=>'" ) * ( "/=?%=>'." 知识点 &!一次函数中的极值问题#匀速 动点问题及含绝对值的一次函数!一" 解!$"%5=-'$"5 & -=, '& " /=,'&" 又5点,位于)轴负半轴" /点,$(" %&%" 5点3为-,的中"点-$$"(%" /点3$"" %$%"-3' " $ -, 槡'." 设点 1$&"(%"在 C3 & -31中"-1$ '-3$ ) 13 $ "即$$ %&% $ '. )$" %&% $ )$$" 解得&'%+"/点1$ %+"(%" 设直线31的解析式为)'!#)%" 将点 3$"" %$%)1$ %+"( %分别代入"得 !)%'%$" %+!)%'( { " 解得 !'% " $ " %'% + $ { " /直线31的解析式为)'% " $ #% + $ " $$%存在" 如答图所示"连接8-" 5点8位于线段-,的垂直平分线上" /8,'8-" /1 & ,?8 ',?)8?)8,',?)$8?)8-%" /1 & ,?8 取最小值时8?)8-取最小值" 当点-)8)?在同一条直线上时"8?)8-最 小"此时点8落在点8<处" 设直线-?的解析式为)'(#)+" 将点 -$ $" ( %)? %"" %( )2 $ 分别代入"得 $()+ '(" %()+ '% 2 $ { " 解得 (' + $ " + '%+ { " /直线-?的解析式为)' + $ #%+" 联立方程组 )' + $ #%+" )'% " $ #% + $ { " 解得 #' + & " )'% ". , { " /在直线 31上存在点 8 + & " % ".( ) , "使得 1 & ,?8 最小 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # " !# 一次函数中的极值问题#匀速动点问题 及含绝对值的一次函数!二" 解!$"%将点$"""%)$$"(%分别代入 )'$ %% A#%"A"得 $ %%1A" %"A'"" $ %%1A$ %"A'( { " 解得 $ '"" %'" { " /函数的解析式为)'%A#%"A)"" $$%当# $ " 时"原函数可化为)'%$#%"% ) " '%#)$& 当#9" 时"原函数可化为 )'%$" %#% )" '#" 综上所述")' %#)$!$# $ "%" #!$#9"% { " 函数的图象如图所示" 函数的性质不唯一"如当#'" 时")'%A#%" A)" 有最大值 ""无最小值&函数图象关于直 线#'" 对称&当# $ " 时")随着#的增大而减 小"当#9" 时")随着#的增大而增大" $+%由题意可得"点-),的纵坐标相等" /点-),关于直线#'" 对称" /()+ '$" $&%构造函数)' " $ #)!" 若方程%A#%"A)" ' " $ #)!有两个不相等 的实数根"即函数 )' " $ #)!与函数 )'%A# %"A)" 的图象有两个交点" 又5# " ## $ 6(" 将点$"""%代入)' " $ #)!"解得!' " $ " 将点$("(%代入)' " $ #)!"解得!'(" /( 9!