第二章 知识点2 一次函数的图象与性质-2022中考数学【代数典型题专项训练】

中考代毁典型题专项训练 AD,FD关于ED对称,故AD=FD 由图可得,此时自变量x的取值范围是x<2. 而∠CAB=60°,故△AFD是边长为3的等2.解:(1)把(3,18),(-2,8)代入一次函数 边三角形,则y=DFin60。33=2.60 y=kx+b(k≠0),得 2k+b=8, 故答案为2.60 (2)描点、连线绘制图象如图2所示 解 ↑ycm 次函数的解析式为y=2x+12. (2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 反比例函数y=m(m≠0)的图象只有一个 交点 图2 只有一组解, (3)从图象看,当x<2.2时,y的值随x的 增大而增大,当x>2.2时,y的值随x的增即2x2+12x-m=0有两个相等的实数根, 大而减小 ∴Δ=12-4×2×(-m)=0 (4)1.30 解析:当AE+FG=2时,即y=-x+2, 把m=-18代入2x2+12x-m=0,得该方 则在图2的基础上,作直线y=-x+2,如程的解为x=-3, 图3所示, 把x=-3代入y=2x+12,得y=6 即所求交点的坐标为(-3,6) 一次函数的图象与性质(二) 1.解:(1)过点B作BD⊥x轴于点D,则 ∠ADB=90° 图 两个函数图象交点的纵坐标大约为1.30 即y≈1. 知识点2一次函数的图象与性质 1解:(1)由{=2-1m解得{=2 P(2 DA=/3, DB=1, .AB=2 sin∠BAD= (2)令-x-1=0,解得x=-2, 2…∠BAD=30° △ABC为等边三角形, A(-2,0). AC=AB=2,∠BAC=60° 令-2x+2=0,解得x=1 ∠CAD=90° B(1,0).∴AB=3 AB·yn,=7×3×2=3. 点C的坐标为(-3 (3)如图所示, (2)设线段BC所在直线的解析式为y=kx b(k≠0) 代入 得 8 参考答案 线段BC所在直线的解析式为23+(3)把y=a代人y=3x+1,得a=3x+1, 解得x= 2解:(1)将函数y=x的图象向下平移1解得x=01?=x+3,得a=x+3 把y=a代 个单位长度得到y=2x 这个一次函数的解析式为y=2x-1 3 (2)把x=-2代入 1,得y 把点(-2,-2)代入y=mx,得m=1 综上所述,的值为。或7或 如图,…当x>-2时,对于x的每一个值, 知识点3一次函数中的三角形、 函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y= 四边形和面积问题(一) x-1的值 1.解:在 1中 得 ≤m≤1 令x=0,得y=1 点A(3,0)、B(0,1 OA=√3,OB=1. △ABC为等腰直角三角形, AC=AB=√OA2+OB2=2 AB·AC=2 次函数的图象与性质(三 如答图所示,连接OP 解:(1)∵直线l:y=kx+b中,当 当x=0时,y=1, 解得 直线l的解析式为y=3x+1. (2)依题意可得直线l的解析式为y=x 如图,解{y三+3,得{x=3 △AOP y=3x+1, 两直线的交点为(1,4 S△BDP=×(-a)·OB=- 直线l:y=x+3与y轴的交点为(0,3), 直线l被直线l和y轴所截线段的长为 =+OA·OB= (4-3)2=2 由 △BOP 4A0P =S 即 2,解得 2解:(1)联立方程组y=x+1,wy=-1 点D的坐标为(-2,-1 直线l2⊥x轴,直线l1的解析式为y=x+ 又∵AB⊥l1,△ABD为等腰直角三角形 如答图(a)所示,过点B作BE⊥AD于点E 点E即为AD的中点!一次函数的图象与性质!一" !难度等级 ! " !"!#)#) 山东滨州"如图#在平面直角坐标系中#直线&($ ' # "$' 与直线&($#"&# 相交于点 6#并分别与"轴相交于点*#+# !'"求交点6的坐标$!!!!!!!!!!!#"求 % 6*+的面积$ !+"请把图象中直线&($#"&# 在直线&($ ' # "$' 上方的部分描黑加粗#并写出此时自变 量"的取值范围# ""!#)#) 湖南常德"已知一次函数&(!"&%!! * )"的图象经过*!+#'0"和+! $##0"两点# !'"求一次函数的解析式$ !#"若一次函数&(!"&%!! * )"的图象与反比例函数&( , " !, * )"的图象只有一个交点#求 交点的坐标# "" 第二章!变量与函数! 一次函数的图象与性质!二" !难度等级 !! " !"!#)'1 江西"如图#在平面直角坐标系中#点*#+的坐标分别为 $ 槡+ # #( )) # 槡+ # #( )' #连接*+#以 *+为边向上作等边三角形*+/# !'"求点/的坐标$ !#"求线段+/所在直线的解析式# ""!#)#' 北京"在平面直角坐标系中#一次函数&(!"&%!! * )"的图象由函数