第一章 知识点4 一元二次方程的解法、判别式与应用-2022中考数学【代数典型题专项训练】

参考答案! 经检验"#',( 是原方程的解"且符合题意" 答!每套*三国演义+的价格为 ,( 元" "#解!设昆明圆通山动物园原来平均每分钟 接待游客的人数为#"则采用智能闸机验票 的方式后平均每分钟接待游客的人数 为 "(#" 依题意得 *(( # % . ((( "(# '." 解得#'$(" 经检验"#'$( 是原方程的解"且符合题意" 答!昆明圆通山动物园原来平均每分钟接 待游客的人数为 $(" ##解!设文学书每本 #元"则科普书每本$#) ,%元" 依题意列方程得 "$ ((( #), ' , ((( # " 解得#'"*" 经检验"#'"* 是原方程的解"且符合题意" /#), '$&" 答!文学书每本 "* 元"科普书每本 $& 元" 分式方程的解法及其应用!二" !#解!设该爱心人士第一次购买的口罩的单 价为#元"则第二次购买的口罩的单价为 ""&#元" 依题意"得 .(( ((( # )"( ((( ' --( ((( ""&# " 解得#'." 经检验"#'. 是原方程的解"且符合题意" 答!该爱心人士第一次购买的口罩的单价 为 . 元" "#解!设文具店购进 ,种笔袋 #个"则购进 - 种笔袋$#)$(%个" 由题意可得 ,"( #)$( ' *(( # $" %"('%"解得 # '&(" 经检验"#'&( 是原方程的解"且符合题意" 则#)$( '*(" 答!文具店购进 -种笔袋 *( 个"购进 ,种 笔袋 &( 个" ##解!设八年级捐书的学生有 #人"则七年级 捐书的学生有$#%".(%人" 由题意可得 " ,(( # 1"". ' " ,(( #%".( " 解得#'&.(" 经检验"#'&.( 是原方程的解"且符合 题意" 答!八年级的捐书人数是 &.( 人" 分式方程的解法及其应用!三" !#解!$"%设汽车行驶中每千米用电费用为 # 元"则每千米用油费用为$#)(".%元" 由题意可得 ,( #)(". ' +( # "解得#'("+" 经检验"#'("+ 是原方程的解"且符合题 意"则 +( 8#'"((" 答!汽车行驶中每千米用电费用是 (#+ 元" 甲)乙两地的距离是 "(( 千米# $$%由$"%可知汽车行驶中每千米用油费用 为 (#+ )(#. '(#,$元%# 设汽车用电行驶)千米# 由题意可得 ("+))(",$"(( %)% " .(" 解得) $ *(" 答!至少需要用电行驶 *( 千米# "#解!$"%设一等奖奖品的单价为 &#元"则二 等奖奖品的单价为 +#元" 依题意"得 *(( &# ) " $-. %*(( +# '$." 解得#'"." 经检验"#'". 是原方程的解"且符合题意" /&#'*("+#'&." 答!一等奖奖品的单价为 *( 元"二等奖奖品 的单价为 &. 元" $$%设购买一等奖奖品 (件"二等奖奖品 +件" 依题意"得 *(()&.+ '" $-." /+ ' ,. %&( + " 5("+均为正整数"且 & " ( " "(" / ('&" + { '$+ 或 ('-" + { '"2 或 ('"(" + '". { " /共有 + 种购买方案! 方案 "!购买 & 件一等奖奖品"$+ 件二等奖 奖品& 方案 $!购买 - 件一等奖奖品""2 件二等奖 奖品& 方案 +!购买 "( 件一等奖奖品"". 件二等奖 奖品" 知识点 &!一元二次方程的解法# 判别式与应用!一" !#解!解不等式 .$$ %$% ), 9*$$ %"% )-" 得 $ 6%+" /最小整数解为%$" 将 $ '%$ 代入方程#$ )$$#)$ )" '(" 得#$ %&#%" '(" 配方"得$#%$% $ '." 直接开平方"得# 槡%$ '0." 解得# " 槡'$ ) ."#$ 槡'$ % ." "#解!$"%根据题意"得 # '$$(% $ %&$( $ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ) # (% $ ("解得( " (" $$%根据题意"得 # " )# $ '%$("# " # $ '( $ )(" 5# $ " )# $ $ '$# " )# $ % $ %$# " # $ '"$" /$ %$(% $ %$$( $ )(% '"$"即($ %(%* '(" 解得( " '%$"( $ '+$舍去%" 故(的值为%$" ##解!$"%5方程有两个不相等的实数根" / # '& )&!6(" 解得!6%"" /!的取值范围为!6%"" $