第二章 知识点14 函数中的规律探究问题-2022中考数学【代数典型题专项训练】

中考代毁典型题专项训练 直线AB的关系式为y 点C在反比例函数y 的图象上 直线y=-6x+3与y轴的交点坐标 反比例函数y 的图象在第二、四为(0 象限 即点P的坐标为 点A(2,0),m= 2.解:(1)…∵点A(1,a)在正比例函数y=x的 (2)∵点A(2,0),OA 图象上, 又∵AB=2√2 在Rt△AOB中,由勾股定理,得OB=2 点B在y轴正半轴上,点B(0,2) 又∵点A在反比例函数y=(x>0)的图 CB⊥y轴,设点C的坐标为(b,2) 象上 反比例函数表达式为y=,点C在反 (2)过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作 比例函数的图象上, BD⊥x轴于点D 占 又∵点C在一次函数y=kx-2h的图象上 次函数的表达式为y=-5x+ ∠AEC=∠BDC=90°, 次函数和反比例函数综合题(三 ∠BCD+∠CBD=90 ∠ACB=90 1.解:(1)∵△AOC的面积为4, ∠BCD+∠ACE=90 ∠ACE=∠CBD. 解得k=-8或k=8(不符合题意,舍去) 反比例函数的关系式为y=8 △CEA≌△BDC, CE= BDAE=CD 把点A(-2,a)和点B(b,-1)代人y= ∴C(-2,0),A(1,1 OD=3,BD=3,B(-3,3) 设AB所在直线的解析式为y=nx+b,n 得a=4,b=8. (2)根据一次函数与反比例函数的图象可 「n 知,不等式mx+n>的解集为x<-2或则13=-3m+解得 0<x<8. (3)作点A(-2,4)关于y轴的对称点 A'(2,4),则直线A'B与y轴的交点即为所 AB所在直线的解析式为y=-7x 求的点P. 知识点14函数中的规律探究问题(一) 设直线A'B的关系式为y=cx+d 把点A'(2,4),B(8,-1)代入 解:由题意可得OP1=1=2-1, 2c+d=4 OP3=1+2+4=7 d=-1 解得 依此类推,OPn=1+2+4+…+2"-1 34 参考答案 OHn= OP. cos∠BOP=(2"-1)cos30° 3(2”-1 2.解:由题意可知∠AOD=60°,∠ADO=30° BE垂直平分OD 点H,的坐标为(0 BO=BD,∠BOD=∠ADO=30° ∠AOB=60°-30°=30°,O4=1OD=3, 2.解:由题意可得点A的坐标为 即 4B=04xln30=3×3=3 BA1⊥AC于点A1, A1为AC的中点, 正方形ABCA1的周长为43, 点A1的坐标为 A, B 3=3+1,B1C1 正方形A1B1C1A2的周长为4(3+1) 同理A2B2=( ∵B1A2⊥AC于点A2, A2为A1C的中点 3+1),B2C2 点A2的坐标为(、x48,2×2), 正方形A2B2C2A3的周长为4(3+1) 即 依此类推,点An的坐标为1 2+1, 点A20的坐标为(1 函数中的规律探究问题(二) BC3=1+2( 解:由直线l为正比例函数y=x可得, D1O41=45° 正方形A3B3C3A4的周长为4 D1A1=OA1=1 第1个正方形的边长为1; 第2个正方形的边长为1×3、13 依此类推,正方形A20B20C20A20s的周长 2017 为4(3+1)1+2或43(1+5 第3个正方形的边长为3×÷ 函数中的规律探究问题(三 解:令x=0,得 0,得x=13 第4个正方形的边长为3 点P(13,0),Q(0 OP=13, 00=13, tan LOPQ-00- 四边形A1B1C1C2为正方形 依此类推,第n个正方形的边长∴A1B1∥C1C2, tan∠B1A1O=tan∠OPQ 在Rt△OA1B1中,由勾股定理易得A1B 100B 中考代毁典型题专项训练 ∠QB1C1=∠OPQ, 解析:八年级及格的人数是4;平均数是 74+61+83+91+60+85+46+84+74+8 B 将八年级的成绩按从小到大的顺序排列,排 在Rt△QBC1中,由勾股定理易得QB1在中间的两个数是74,82,故中位数是4+82 0Q=OB,+QB=0B+0B (2)估计两个年级体质健康等级达到优秀的 学生共有2002+30x=40+30 解得OB1=1 70(人 如答图所示,由B1D∥x轴,A1E∥y轴,易得(3)七年级学生的体质健康情况更好.因为七 ∠A1B1D=∠B1A1O 年级的优秀人数多,没有不及格的,且平均数 较高 数据的分析(二) 解:(1)15012 解析:A组的频数α比B组的频数b小15, A组的频率比B组的频率小18%-8% ∴tan∠A1B1D 因此调查人数为15÷10%=150,a=150× 8%=12. A1D=OB1=1,;B1D=3 故答案为150,12 在正方形A1B1C1C2中,易得B1F=A1D=1,则 2)1444 DF=BD-B,