第二章 知识点12 反比例函数的应用-2022中考数学【代数典型题专项训练】

中考代毁典型题专项训练 将点A'(-a 代入 反比例函数的应用(二 解:(1)设校医完成一间办公室的药物喷洒要 =--a+n amin,完成一间教室的药物喷洒要bmin. 解得n=a 根据题意得 3a+2b=19, 解得 答:校医完成一间办公室的药物喷洒要3min A'D的解析式为y2 +2 完成一间教室的药物喷洒要5min 当x=a时,点D的纵坐标为n< (2)由(1)得 ∵.A(5,10) 设药物喷洒完成后y与x的函数解析式为y 1D= k(k≠0 在正方形ADEF中,AD=AF, 点F和点P的横坐标为a+ 则 解得k=50, L y=(x≥5) 点P的纵坐标为 当y≤1时,即≤1,解得x≥50 即点 ll×5=55min>50min, 把点P的横坐标代入yx0)得y1= 当校医把最后一间教室药物喷洒完成后, 班学生能进入教室. 反比例函数的应用(三 解:(1)当0≤x≤25时,设水温y(℃)与开机 点P在y1=(x>0)的图象上 时间x(分钟)的函数表达式为y=kx+b(k≠ 知识点12反比例函数的应用 解:(1)…∵S=t, 将(0,20),(25,70)代入得 25k+b=70 猜测n与t的函数表达式为U 解得 当=75时,t=4 ∴水温y(℃)与开机时间x(分钟)的函数表 s=4×75=309,b≈300 达式为y=2x+20 (2)当25≤x≤t时,设水温y(℃)与开机时间 将点(3.75,80)(3.53,85)(3.33,90)(3.16, 95)分别代入验证: x(分钟)的函数表达式为y="(m≠0 300 300 3.75 85 3.16. 由题意得70= D与t的函数解析式为n t≥3). 750, 1750 (2)不能 10-7.5=2.5 35=1750,解得t=50 当t=2.5时,u=15120>100 t的值是50 汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午(3)开机通电50分钟时,水温降至35℃,热 10:00之前到达杭州市场 水器自动以相同的功率加热至70℃,设此过 (3)由反比例函数的性质得,当3.5≤t≤4时,程水温y(℃)与开机时间x(分钟)满足的 75≤≤ 次函数表达式为y=2x+n, 将(50,35)代入,得n=-65, 平均速度n的取值范围是75≤υ≤ 表达式为y=2x-65 当y=70时,x=67.5 32 参考答案L′ 50<60<67.5，y个， 把x=60代入y=2x-65， 则y=2×60-65=55 三开机通电60分钟时，热水器中水的温度约o厂2﹔ 为55摄氏度。 知识点13一次函数和反比例函数 综合题(―) 1.解：(1)把x=m，y=2代入y-x-2， ∴不等式k_1x+b≥^的解集为x≥2或-6 ≤x<0. 得5^m-2=2，-次函数和反比例函数综合题(二) 解得m=3，1.解：(1)把点A(4，3)代入函数y=“ ∴点B的坐标为(3，2)。 把x=3，y-2代人y一，得2-李， 得a=3×4=12， ∴y== 解得k=6，∵OA=\sqrt{3}^2+4^2=5，OA=OB， ∴反比例函数的解析式为y-4一∴OB=5，∴点B的坐标为(0，-5)。 （2)当x=0时，y=-2，把点B(0，-5)，A(4，3)代入y=kx+b， ∴点A的坐标为(0，-2)，即OA=2.得[b=-5， =-5， ∵BC⊥y轴于点C，B(3，2)，∴y=2x–5. ∴OC=2，BC=3，(2)方法1：∵点M在一次函数y=2x-5 ∴AC=4， 的图象上， _∴S_Δmc=2^×4×3=6.∴设点M的坐标为(x，2x-5)。 2.解(1将A(2，3)代人y与得3与 ∵MB=MC， ÷\sqrt{x2}+(2x-5+5)^2=^2+(2x-5-5)^x 解得x=2.5 解得l_2=6，∴y=6.∴点M的坐标为(2.5，0)。 方法2：∵点B(0，-5)，C(0，5)， ∴BC=10，∴BC的中垂线为直线y=0， 把B(a，-1代人y-二得1一 当y=0时，2x-5=0，即x=2.5， 解得a=-6， ∴点B坐标为(–6，-1)。 ∴点M的坐标为(2.5，0)。 把A(2，3)，B(-6，-1)代入y=k_1x+b，解：(1)设点A的坐标为(a，0)， ∵一次函数y=kx-2k的图象与x轴交于 点A， -2k1+b，，解得/_1=2，∴ka-2k=0. -6k_1+b b=2，︰k≠0，∴a=2，∴点A(2，0)。 ∴y=_2^x+2.连接CO， （2)把x=-2代人y=2^x+2， 得y=-2×-+2=1， ∴点P(-2，1)在一次函数y=k_1x+b的图 象上。 （3)由图象得当x≥2或-6≤x<0时，h_2x ∵CB⊥y轴∴CB/x轴， +b≥^2，∴S_Δomc=S_ΔABC 33