第二章 知识点11 反比例函数的图象和性质-2022中考数学【代数典型题专项训练】

中考代毁典型题专项训练 4000 点D的坐标为(1,4) 抛物线开口向下 2解:(1)∵反比例函数y=(x>0)的图象 当x<50时,随x的增大而增大 经过点A(3,4), 当x=46时,y最大值=-10×(46-50)2 m=3×4=12, 4000=3840 当销售单价为46元时,每天获取的利润最 反比例函数的表达式为y 大,最大利润是3840元 (2)…∵直线y=kx+b过点A (3)设从每天的销售利润中捐出150元给希 3k+b=4. 望工程后,剩余的利润为m元 过点A的直线y=kx+b与x轴、y轴分别 则m=v-150=-10x2+1000-21000-150交于B,C两点 =-10(x-50)2+3850 由-10(x-50)2+3850=3600, B(-,0,C(0,b) 解得x1=45,x2=55 △AOB的面积为△BOC的面积的2倍, m关于x的函数图象如答图所示 b 2 1b|, 3600 当b=2时,k=5;当b=-2时,k=2 此直线的函数表达式为y=2x+2或y 由图象可知,当45≤x≤55时,每天捐款后剩 余利润不低于3600元 反比例函数的图象和性质(二) 该漆器笔筒销售单价的范围是45元到 1.解:(1)将点A(-2,0)代入y=x+b,解得b 知识点11反比例函数的图象和性质 次函数的解析式为y=x+2 解:(1)如图所示,过点A作AH⊥x轴于将点B(a,4)代入y=x+2,解得a=2, 点B(2 将点B(2,4)代入y=,解得k=8 ∴反比例函数的解析式为y=x 2)如图所示, 设点M( 2),其中m>-2 OH=AH=OA·sin∠AOH=2, 点A(2,2). 将点A(2,2)代人y=,解得k=4 (2)设点C的坐标为(0,a),则OC=a 四边形OABC是平行四边形, 分两种情况讨论: OC∥AB,OC=AB ①当点N在点M右侧时,由题意可得点N 点B(2,a+2) 点D是BC的中点 点D(1,a+1) 将点N(m+2,m+2)代入y=x 将点D(1,a+1)代入y=,解得 得m+2。8 参考答案 解得m1=22-2,m2=-2√2-2(不符合 题意,舍去 点M(2 4k,+b=1解得 ②当点N在点M左侧时,由题意可得点N (m-2,m+2) 直线A'B的解析式为y=1010 将点N(m-2,m+2)代人y 在 则y 得m+2 点P 解得m1=2√3,m2=-23(不符合题意, 舍去 点P的坐标为0,时,PA+PB取得最 点M(2√3,23+2 小值 109 综上所述符合条件的点M为(22-2,22 或(23,23+2) 反比例函数的图象和性质(三 2.解:(1)设点A(x,y),则S△AOM=x 解:(1)①将点B(4,2)代入 解得k 8 ∴反比例函数的解析式为y 点A(2,4),A'的坐标为(-2,-4 将点B(4,2)、A(-2,-4)分别代入y2=mt (2)联立方程组 4m+n=2 m=1 2m+n=-4 解得 解得 ②由图象可知2<x<4 (2)如图所示,过点A作AC⊥x轴于点C,过 点A(1,2),B(4 点B作BD⊥x轴于点D,连接OB 点A关于y轴的对称点为A'(-1,2),如 图所示,连接A'B交y轴于点P,此时PA+ PB的值最小 O为A4的中点, 点A,B在双曲线上, PA+Pb= Pa'+PB=a'B △AOC 8. 点 Bl3 设直线A'B的解析式为y=k1x+b(k1≠0) +)×2a=8,解得k=6 将点A(-1,2),B(4,)分别代入 (3)设点4k 则A 中考代毁典型题专项训练 将点A'(-a 代入 反比例函数的应用(二 解:(1)设校医完成一间办公室的药物喷洒要 =--a+n amin,完成一间教室的药物喷洒要bmin. 解得n=a 根据题意得 3a+2b=19, 解得 答:校医完成一间办公室的药物喷洒要3min A'D的解析式为y2 +2 完成一间教室的药物喷洒要5min 当x=a时,点D的纵坐标为n< (2)由(1)得 ∵.A(5,10) 设药物喷洒完成后y与x的函数解析式为y 1D= k(k≠0 在正方形ADEF中,AD=AF, 点F和点P的横坐标为a+ 则 解得k=50, L y=(x≥5) 点P的纵坐标为 当y≤1时,即≤1,解得x≥50 即点 ll×5=55min>50min, 把点P的横坐标代入yx0)得y1= 当校医把最后一间教室药物喷洒完成后, 班学生能进入教室. 反比例函数的应用(三 解:(1)当0≤x≤25时,设水温y(℃)与开机 点P在y1=(x>0)的图象上 时间x(分钟)的函数表达式为y=kx+b(k≠ 知识点12反比例函数的应用 解:(1)…∵S=t, 将(0,20),(25,70)代入得 25k+b=70 猜