精品解析：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期八年级数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　） A 50° B. 60° C. 30° D. 20° 2. 下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 2，2，3 D. 5，5，11 3. 下列运算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则x的值是(　　) A. 0 B. 1 C. D. 5. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　） A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 6. 等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　） A. 100° B. 80° C. 50° D. 40° 7. 如图，如图，与关于直线L对称，，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（　　） A （x﹣2）2 B. （x+2）2 C. x（x﹣4）+4 D. （x﹣2）（x+2） 9. 已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算：=___． 12. 点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________． 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 14. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线） 15. 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____． 16. 如图，在中，，，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中： ①BD平分；②点D是线段AC的中点：③；④的周长等于． 正确结论的序号是____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：CD＝BE． 18. 分解因式： （1）x2﹣4； （2）2a（b+c）﹣3（b+c）． 19. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，， （1）作关于y轴对称的； （2）在x轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标． 20 计算： （1）（﹣5y2）3； （2）•； （3）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E． （1）求∠CAD的大小； （2）若BC＝3，求DE的长． 22. （1）解方程：； （2）已知≠0，求代数式•（a﹣2b）的值． 23. 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC中点，延长BC到E，使CE=CD． （1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM． 24. 星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度． 25. 如图①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D． （1）求∠BAD的度数； （2）若AC＝2，求AB的长； （3）如图②，过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P，点D关于直线AP的对称点为E，试探究线段CE与BD之间的数量关系，并对结论给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第一学期八年级数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　） A 50° B. 60° C. 30° D. 20° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，从而得解． 【详解】解：如图