26.1.1 反比例函数-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

26．1　反比例函数 26． 1.1　 反比例函数 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 课前预习 课堂探究 课后检测 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 ◆ 知识梳理 ◆ 自变量 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 2．反比例函数的三种表达形式 (1)y＝ (k为常数，k≠0)； (2)xy＝__ (k为常数，k≠0)； (3)y＝______ (k为常数，k≠0)． 3．自变量的取值范围 _________的一切实数． k kx－1 不等于0 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 ◆ 预习自测 ◆ B 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 2．矩形的面积一定，则它的长和宽是(　　) A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 C 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 k≠1 解析：由k－1≠0，得k≠1. 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 C 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 C 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 3．若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为(　　) A．m＝－2 B．m＝1 C．m＝2或m＝1 D．m＝－2或m＝－1 A 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 4.列出下列问题中的函数解析式，并判断它们是否为反比例函数． (1)某农场的粮食总产量为1 500吨，该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(吨)的函数解析式； 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(升)的函数解析式； 解析：由单价乘加油量等于总价，得y＝4.75x，是正比例函数，不是反比例函数． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 (3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数解析式． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 知识点二　待定系数法求反比例函数的解析式 5．若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，那么y是x的(　　) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不对 D 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 6．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8 m3，6 h可以将满池水全部排空．如果现在平均排水量为每小时Q m3，那么将满池水全部排空所需要的时间为t(h)，写出时间t(h)与Q(m3)之间的函数解析式： ________________. 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 7．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： (1)写出这个反比例函数的解析式； x －2 －1 － 1 3 y 2 －1 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 (2)根据函数解析式完成上表． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 [基础达标] C 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 B 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 D 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 4．若函数y＝(m＋1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为(　　) A．±1 B．±3 C．－1 D．1 解析：∵函数y＝(m＋1)x|m|－2是反比例函数， ∴|m|－2＝－1，m＋1≠0.∴m＝1. D 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，若500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2 m，则y与x之间的函数关系式是________________． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 2 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 7．已知函数y与x＋1成反比例，且当x＝－2时，y＝－3. (1)求y与x的函数解析式； 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 8．已知y＝(m2＋6m＋8)x|m|－3. (1)m为何值时，y是x的正比例函数？ 解析：由题意，得|m|－3＝1且m2＋6m＋8≠0， 解得m＝±4且m≠－2，m≠－4，所以m＝4， 因此当m＝4时，y是x的正比例函数． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 (2)m为何值时，y是x的二次函数？ 解析：由题意，得|m|－3＝2且m2＋6m＋8≠0， 解得m＝±5且m≠－2，m≠－4，所以m＝±5， 因此当m＝±5时，y是x的二次函数． 九年级(下)数学 返回导航 下页 上页 (3)m为何